基础数学示例

${(2 a^{4} b^{- 6})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(2 a^{4} \frac{1}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

解题步骤 2

乘以 $2 a^{4} \frac{1}{b^{6}}$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{b^{6}}$ 。

${(a^{4} \frac{2}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

解题步骤 2.2

组合 $a^{4}$ 和 $\frac{2}{b^{6}}$ 。

${(\frac{a^{4} \cdot 2}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

解题步骤 3

将 $2$ 移到 $a^{4}$ 的左侧。

${(\frac{2 \cdot a^{4}}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{2 a^{4}}{b^{6}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 a^{4})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

解题步骤 4.2

对 $2 a^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{2} {(a^{4})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 {(a^{4})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

解题步骤 5.2

将 ${(a^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 a^{4 \cdot 2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

解题步骤 5.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 a^{8}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

解题步骤 6

化简项。

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解题步骤 6.1

将 ${(b^{6})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 a^{8}}{b^{6 \cdot 2}} (a^{2} b^{- 2})$

解题步骤 6.1.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 a^{8}}{b^{12}} (a^{2} b^{- 2})$

解题步骤 6.2

约去 $b^{- 2}$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $b^{12}$ 中分解出因数 $b^{- 2}$ 。

$\frac{4 a^{8}}{b^{- 2} b^{14}} (a^{2} b^{- 2})$

解题步骤 6.2.2

从 $a^{2} b^{- 2}$ 中分解出因数 $b^{- 2}$ 。

$\frac{4 a^{8}}{b^{- 2} b^{14}} (b^{- 2} a^{2})$

解题步骤 6.2.3

约去公因数。

$\frac{4 a^{8}}{b^{- 2} b^{14}} (b^{- 2} a^{2})$

解题步骤 6.2.4

重写表达式。

$\frac{4 a^{8}}{b^{14}} a^{2}$

解题步骤 6.3

组合 $\frac{4 a^{8}}{b^{14}}$ 和 $a^{2}$ 。

$\frac{4 a^{8} a^{2}}{b^{14}}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $a^{8}$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $a^{2}$ 。

$\frac{4 (a^{2} a^{8})}{b^{14}}$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 a^{2 + 8}}{b^{14}}$

解题步骤 7.3

将 $2$ 和 $8$ 相加。

$\frac{4 a^{10}}{b^{14}}$

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