基础数学示例

${(2 \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

解题步骤 1

将 $2 \frac{1}{4}$ 转换为假分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

${(2 + \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{4}$ 相加。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

${(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

${(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

${(\frac{2 \cdot 4 + 1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

${(\frac{8 + 1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $8$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{9}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

${(\frac{9}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

${(\frac{9}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

${(\frac{9}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

解题步骤 2

将 $1 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

${(\frac{9}{4})}^{1 + \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

${(\frac{9}{4})}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2.2

在公分母上合并分子。

${(\frac{9}{4})}^{\frac{2 + 1}{2}}$

解题步骤 2.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{9}{4})}^{\frac{3}{2}}$

${(\frac{9}{4})}^{\frac{3}{2}}$

${(\frac{9}{4})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3

对 $\frac{9}{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{9^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{4^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.3

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

约去公因数。

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{4^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.3.2

重写表达式。

$\frac{3^{3}}{4^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{3^{3}}{4^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.4

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{27}{4^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{27}{4^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 5

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{27}{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{27}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

解题步骤 5.3

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

约去公因数。

$\frac{27}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

解题步骤 5.3.2

重写表达式。

$\frac{27}{2^{3}}$

$\frac{27}{2^{3}}$

解题步骤 5.4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{27}{8}$

$\frac{27}{8}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{27}{8}$

小数形式：

$3.375$

带分数形式：

$3 \frac{3}{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$