基础数学示例

$\frac{(2 m + 3) (m - 4)}{(m - 4) (m - 6)} \div (m - 6) \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{(2 m + 3) (m - 4)}{(m - 4) (m - 6)}$ 。

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解题步骤 1.1

约去公因数。

$\frac{(2 m + 3) (m - 4)}{(m - 4) (m - 6)} \div (m - 6) \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

解题步骤 1.2

重写表达式。

$\frac{2 m + 3}{m - 6} \div (m - 6) \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

解题步骤 2

将除式重写为分数形式。

$\frac{\frac{2 m + 3}{m - 6}}{m - 6} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{2 m + 3}{m - 6} \cdot \frac{1}{m - 6} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

解题步骤 4

乘以 $\frac{2 m + 3}{m - 6} \cdot \frac{1}{m - 6}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{2 m + 3}{m - 6}$ 乘以 $\frac{1}{m - 6}$ 。

$\frac{2 m + 3}{(m - 6) (m - 6)} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

解题步骤 4.2

对 $m - 6$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{1} (m - 6)} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

解题步骤 4.3

对 $m - 6$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{1} {(m - 6)}^{1}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

解题步骤 4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{1 + 1}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

解题步骤 4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{2}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

解题步骤 5

约去 $2 m + 3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $(2 m - 3) (2 m + 3)$ 中分解出因数 $2 m + 3$ 。

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{2}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m + 3) (2 m - 3)}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{2}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m + 3) (2 m - 3)}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$\frac{1}{{(m - 6)}^{2}} \cdot \frac{m - 3}{2 m - 3}$

解题步骤 6

将 $\frac{1}{{(m - 6)}^{2}}$ 乘以 $\frac{m - 3}{2 m - 3}$ 。

$\frac{m - 3}{{(m - 6)}^{2} (2 m - 3)}$

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