基础数学示例

$y = \frac{1}{5} \cdot (3^{t})$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{1}{5} \cdot 3^{t} = y$ 。

$\frac{1}{5} \cdot 3^{t} = y$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $5$ 。

$5 (\frac{1}{5} \cdot 3^{t}) = 5 y$

解题步骤 3

化简左边。

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解题步骤 3.1

化简 $5 (\frac{1}{5} \cdot 3^{t})$ 。

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解题步骤 3.1.1

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $3^{t}$ 。

$5 \frac{3^{t}}{5} = 5 y$

解题步骤 3.1.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

约去公因数。

$5 \frac{3^{t}}{5} = 5 y$

解题步骤 3.1.2.2

重写表达式。

$3^{t} = 5 y$

解题步骤 4

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (3^{t}) = \ln (5 y)$

解题步骤 5

通过将 $t$ 移到对数外来展开 $\ln (3^{t})$ 。

$t \ln (3) = \ln (5 y)$

解题步骤 6

将 $t \ln (3) = \ln (5 y)$ 中的每一项除以 $\ln (3)$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $t \ln (3) = \ln (5 y)$ 中的每一项都除以 $\ln (3)$ 。

$\frac{t \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (5 y)}{\ln (3)}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $\ln (3)$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{t \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (5 y)}{\ln (3)}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{\ln (5 y)}{\ln (3)}$

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