基础数学示例

$- 9 y^{2} + y - 2 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = - 9$ 、 $b = 1$ 和 $c = - 2$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 9 \cdot - 2)}}{2 \cdot - 9}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

一的任意次幂都为一。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 9 \cdot - 2}}{2 \cdot - 9}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 9 \cdot - 2$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 9$ 。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 36 \cdot - 2}}{2 \cdot - 9}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $36$ 乘以 $- 2$ 。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 72}}{2 \cdot - 9}$

解题步骤 3.1.3

从 $1$ 中减去 $72$ 。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 71}}{2 \cdot - 9}$

解题步骤 3.1.4

将 $- 71$ 重写为 $- 1 (71)$ 。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 71}}{2 \cdot - 9}$

解题步骤 3.1.5

将 $\sqrt{- 1 (71)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}$ 。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}}{2 \cdot - 9}$

解题步骤 3.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$y = \frac{- 1 \pm i \sqrt{71}}{2 \cdot - 9}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $- 9$ 。

$y = \frac{- 1 \pm i \sqrt{71}}{- 18}$

解题步骤 3.3

化简 $\frac{- 1 \pm i \sqrt{71}}{- 18}$ 。

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{71}}{18}$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

$y = \frac{1 + i \sqrt{71}}{18}, \frac{1 - i \sqrt{71}}{18}$

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