基础数学示例

$9 y^{2} - y^{5} = 0$

解题步骤 1

从 $9 y^{2} - y^{5}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $9 y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$y^{2} \cdot 9 - y^{5} = 0$

解题步骤 1.2

从 $- y^{5}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$y^{2} \cdot 9 + y^{2} (- y^{3}) = 0$

解题步骤 1.3

从 $y^{2} \cdot 9 + y^{2} (- y^{3})$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$y^{2} (9 - y^{3}) = 0$

解题步骤 2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$y^{2} = 0$

$9 - y^{3} = 0$

解题步骤 3

将 $y^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将 $y^{2}$ 设为等于 $0$ 。

$y^{2} = 0$

解题步骤 3.2

求解 $y$ 的 $y^{2} = 0$ 。

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解题步骤 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 3.2.2

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 3.2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm 0$

解题步骤 3.2.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$y = 0$

解题步骤 4

将 $9 - y^{3}$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1

将 $9 - y^{3}$ 设为等于 $0$ 。

$9 - y^{3} = 0$

解题步骤 4.2

求解 $y$ 的 $9 - y^{3} = 0$ 。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去 $9$ 。

$- y^{3} = - 9$

解题步骤 4.2.2

将 $- y^{3} = - 9$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.2.2.1

将 $- y^{3} = - 9$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- y^{3}}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

解题步骤 4.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y^{3}}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

解题步骤 4.2.2.2.2

用 $y^{3}$ 除以 $1$ 。

$y^{3} = \frac{- 9}{- 1}$

解题步骤 4.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.2.3.1

用 $- 9$ 除以 $- 1$ 。

$y^{3} = 9$

解题步骤 4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{9}$

解题步骤 5

最终解为使 $y^{2} (9 - y^{3}) = 0$ 成立的所有值。

$y = 0, \sqrt[3]{9}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = 0, \sqrt[3]{9}$

小数形式：

$y = 0, 2.08008382 \dots$

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