基础数学示例

${(z + 1)}^{\frac{3}{2}} - 2 = 25$

解题步骤 1

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $2$ 。

${(z + 1)}^{\frac{3}{2}} = 25 + 2$

解题步骤 1.2

将 $25$ 和 $2$ 相加。

${(z + 1)}^{\frac{3}{2}} = 27$

解题步骤 2

将方程两边同时进行 $\frac{2}{3}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${({(z + 1)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3

化简指数。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 ${({(z + 1)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

将 ${({(z + 1)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(z + 1)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3.1.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.2.1

约去公因数。

${(z + 1)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3.1.1.1.2.2

重写表达式。

${(z + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3.1.1.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.3.1

约去公因数。

${(z + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3.1.1.1.3.2

重写表达式。

${(z + 1)}^{1} = 27^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3.1.1.2

化简。

$z + 1 = 27^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $27^{\frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1.1.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$z + 1 = {(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3.2.1.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$z + 1 = 3^{3 (\frac{2}{3})}$

解题步骤 3.2.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.2.1

约去公因数。

$z + 1 = 3^{3 (\frac{2}{3})}$

解题步骤 3.2.1.2.2

重写表达式。

$z + 1 = 3^{2}$

解题步骤 3.2.1.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$z + 1 = 9$

解题步骤 4

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$z = 9 - 1$

解题步骤 4.2

从 $9$ 中减去 $1$ 。

$z = 8$

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