基础数学 示例

z के लिये हल कीजिये ((3/5)^z(5/3)^(2z))=125/27
解题步骤 1
化简
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解题步骤 1.1
应用指数的基本规则。
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解题步骤 1.1.1
运用乘积法则。
解题步骤 1.1.2
运用乘积法则。
解题步骤 1.2
合并。
解题步骤 1.3
约去 的公因数。
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解题步骤 1.3.1
中分解出因数
解题步骤 1.3.2
约去公因数。
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解题步骤 1.3.2.1
中分解出因数
解题步骤 1.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 1.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 1.4
约去 的公因数。
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解题步骤 1.4.1
中分解出因数
解题步骤 1.4.2
约去公因数。
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解题步骤 1.4.2.1
乘以
解题步骤 1.4.2.2
约去公因数。
解题步骤 1.4.2.3
重写表达式。
解题步骤 1.4.2.4
除以
解题步骤 2
取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。
解题步骤 3
展开左边。
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解题步骤 3.1
重写为
解题步骤 3.2
通过将 移到对数外来展开
解题步骤 3.3
通过将 移到对数外来展开
解题步骤 4
将所有包含对数的项移到等式左边。
解题步骤 5
在等式两边都加上
解题步骤 6
中分解出因数
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解题步骤 6.1
中分解出因数
解题步骤 6.2
中分解出因数
解题步骤 6.3
中分解出因数
解题步骤 7
重写为
解题步骤 8
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 8.1
中的每一项都除以
解题步骤 8.2
化简左边。
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解题步骤 8.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 8.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 8.2.1.2
除以
解题步骤 8.3
化简右边。
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解题步骤 8.3.1
中分解出因数
解题步骤 8.3.2
中分解出因数
解题步骤 8.3.3
中分解出因数
解题步骤 8.3.4
重写负数。
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解题步骤 8.3.4.1
重写为
解题步骤 8.3.4.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 9
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: