基础数学示例

$(3 z + 2) (z - 2) = 6 z + 4$

解题步骤 1

化简 $(3 z + 2) (z - 2)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + (3 z + 2) (z - 2) = 6 z + 4$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$(3 z + 2) (z - 2) = 6 z + 4$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(3 z + 2) (z - 2)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$3 z (z - 2) + 2 (z - 2) = 6 z + 4$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$3 z \cdot z + 3 z \cdot - 2 + 2 (z - 2) = 6 z + 4$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$3 z \cdot z + 3 z \cdot - 2 + 2 z + 2 \cdot - 2 = 6 z + 4$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1.1

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1.1.1

移动 $z$ 。

$3 (z \cdot z) + 3 z \cdot - 2 + 2 z + 2 \cdot - 2 = 6 z + 4$

解题步骤 1.4.1.1.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$3 z^{2} + 3 z \cdot - 2 + 2 z + 2 \cdot - 2 = 6 z + 4$

解题步骤 1.4.1.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$3 z^{2} - 6 z + 2 z + 2 \cdot - 2 = 6 z + 4$

解题步骤 1.4.1.3

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$3 z^{2} - 6 z + 2 z - 4 = 6 z + 4$

解题步骤 1.4.2

将 $- 6 z$ 和 $2 z$ 相加。

$3 z^{2} - 4 z - 4 = 6 z + 4$

解题步骤 2

将所有包含 $z$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $6 z$ 。

$3 z^{2} - 4 z - 4 - 6 z = 4$

解题步骤 2.2

从 $- 4 z$ 中减去 $6 z$ 。

$3 z^{2} - 10 z - 4 = 4$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $4$ 。

$3 z^{2} - 10 z - 4 - 4 = 0$

解题步骤 4

从 $- 4$ 中减去 $4$ 。

$3 z^{2} - 10 z - 8 = 0$

解题步骤 5

分组因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 3 \cdot - 8 = - 24$ 并且它们的和为 $b = - 10$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

从 $- 10 z$ 中分解出因数 $- 10$ 。

$3 z^{2} - 10 z - 8 = 0$

解题步骤 5.1.2

把 $- 10$ 重写为 $2$ 加 $- 12$

$3 z^{2} + (2 - 12) z - 8 = 0$

解题步骤 5.1.3

运用分配律。

$3 z^{2} + 2 z - 12 z - 8 = 0$

解题步骤 5.2

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(3 z^{2} + 2 z) - 12 z - 8 = 0$

解题步骤 5.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$z (3 z + 2) - 4 (3 z + 2) = 0$

解题步骤 5.3

通过因式分解出最大公因数 $3 z + 2$ 来因式分解多项式。

$(3 z + 2) (z - 4) = 0$

解题步骤 6

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$3 z + 2 = 0$

$z - 4 = 0$

解题步骤 7

将 $3 z + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $z$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $3 z + 2$ 设为等于 $0$ 。

$3 z + 2 = 0$

解题步骤 7.2

求解 $z$ 的 $3 z + 2 = 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$3 z = - 2$

解题步骤 7.2.2

将 $3 z = - 2$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.2.1

将 $3 z = - 2$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 2}{3}$

解题步骤 7.2.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 2}{3}$

解题步骤 7.2.2.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{- 2}{3}$

解题步骤 7.2.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$z = - \frac{2}{3}$

解题步骤 8

将 $z - 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $z$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $z - 4$ 设为等于 $0$ 。

$z - 4 = 0$

解题步骤 8.2

在等式两边都加上 $4$ 。

$z = 4$

解题步骤 9

最终解为使 $(3 z + 2) (z - 4) = 0$ 成立的所有值。

$z = - \frac{2}{3}, 4$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$z = - \frac{2}{3}, 4$

小数形式：

$z = - 0.\overline{6}, 4$

基础数学 示例

基础数学示例