基础数学示例

$12000 = 600 {(1.02317238)}^{z}$

解题步骤 1

将方程重写为 $600 \cdot {1.02317238}^{z} = 12000$ 。

$600 \cdot {1.02317238}^{z} = 12000$

解题步骤 2

将 $600 \cdot {1.02317238}^{z} = 12000$ 中的每一项除以 $600$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $600 \cdot {1.02317238}^{z} = 12000$ 中的每一项都除以 $600$ 。

$\frac{600 \cdot {1.02317238}^{z}}{600} = \frac{12000}{600}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $600$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{600 \cdot {1.02317238}^{z}}{600} = \frac{12000}{600}$

解题步骤 2.2.1.2

用 ${1.02317238}^{z}$ 除以 $1$ 。

${1.02317238}^{z} = \frac{12000}{600}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $12000$ 除以 $600$ 。

${1.02317238}^{z} = 20$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln ({1.02317238}^{z}) = \ln (20)$

解题步骤 4

通过将 $z$ 移到对数外来展开 $\ln ({1.02317238}^{z})$ 。

$z \ln (1.02317238) = \ln (20)$

解题步骤 5

将 $z \ln (1.02317238) = \ln (20)$ 中的每一项除以 $\ln (1.02317238)$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $z \ln (1.02317238) = \ln (20)$ 中的每一项都除以 $\ln (1.02317238)$ 。

$\frac{z \ln (1.02317238)}{\ln (1.02317238)} = \frac{\ln (20)}{\ln (1.02317238)}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $\ln (1.02317238)$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{z \ln (1.02317238)}{\ln (1.02317238)} = \frac{\ln (20)}{\ln (1.02317238)}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{\ln (20)}{\ln (1.02317238)}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$z = \frac{\ln (20)}{\ln (1.02317238)}$

小数形式：

$z = 130.77239480 \dots$

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