基础数学示例

$z = c t g \sqrt{a y^{3}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $c t g \sqrt{a y^{3}} = z$ 。

$c t g \sqrt{a y^{3}} = z$

解题步骤 2

将 $c t g \sqrt{a y^{3}} = z$ 中的每一项除以 $c t g$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $c t g \sqrt{a y^{3}} = z$ 中的每一项都除以 $c t g$ 。

$\frac{c t g \sqrt{a y^{3}}}{c t g} = \frac{z}{c t g}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $c$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{c t g \sqrt{a y^{3}}}{c t g} = \frac{z}{c t g}$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{t g \sqrt{a y^{3}}}{t g} = \frac{z}{c t g}$

解题步骤 2.2.2

约去 $t$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

约去公因数。

$\frac{t g \sqrt{a y^{3}}}{t g} = \frac{z}{c t g}$

解题步骤 2.2.2.2

重写表达式。

$\frac{g \sqrt{a y^{3}}}{g} = \frac{z}{c t g}$

解题步骤 2.2.3

约去 $g$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1

约去公因数。

$\frac{g \sqrt{a y^{3}}}{g} = \frac{z}{c t g}$

解题步骤 2.2.3.2

用 $\sqrt{a y^{3}}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{a y^{3}} = \frac{z}{c t g}$

解题步骤 2.2.4

将 $a y^{3}$ 重写为 $y^{2} (a y)$ 。

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解题步骤 2.2.4.1

因式分解出 $y^{2}$ 。

$\sqrt{a (y^{2} y)} = \frac{z}{c t g}$

解题步骤 2.2.4.2

将 $a$ 和 $y^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{y^{2} a y} = \frac{z}{c t g}$

解题步骤 2.2.4.3

添加圆括号。

$\sqrt{y^{2} (a y)} = \frac{z}{c t g}$

解题步骤 2.2.5

从根式下提出各项。

$y \sqrt{a y} = \frac{z}{c t g}$

解题步骤 3

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${(y \sqrt{a y})}^{2} = {(\frac{z}{c t g})}^{2}$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{a y}$ 重写成 ${(a y)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${(y {(a y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{z}{c t g})}^{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

化简 ${(y {(a y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

对 $a y$ 运用乘积法则。

${(y (a^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(\frac{z}{c t g})}^{2}$

解题步骤 4.2.1.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 4.2.1.2.1

移动 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

${(y^{\frac{1}{2}} y a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{z}{c t g})}^{2}$

解题步骤 4.2.1.2.2

将 $y^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 4.2.1.2.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

${(y^{\frac{1}{2}} y^{1} a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{z}{c t g})}^{2}$

解题步骤 4.2.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(y^{\frac{1}{2} + 1} a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{z}{c t g})}^{2}$

解题步骤 4.2.1.2.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

${(y^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{z}{c t g})}^{2}$

解题步骤 4.2.1.2.4

在公分母上合并分子。

${(y^{\frac{1 + 2}{2}} a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{z}{c t g})}^{2}$

解题步骤 4.2.1.2.5

将 $1$ 和 $2$ 相加。

${(y^{\frac{3}{2}} a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{z}{c t g})}^{2}$

解题步骤 4.2.1.3

对 $y^{\frac{3}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

${(y^{\frac{3}{2}})}^{2} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{z}{c t g})}^{2}$

解题步骤 4.2.1.4

将 ${(y^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{z}{c t g})}^{2}$

解题步骤 4.2.1.4.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.4.2.1

约去公因数。

$y^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{z}{c t g})}^{2}$

解题步骤 4.2.1.4.2.2

重写表达式。

$y^{3} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{z}{c t g})}^{2}$

解题步骤 4.2.1.5

将 ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y^{3} a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{z}{c t g})}^{2}$

解题步骤 4.2.1.5.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.5.2.1

约去公因数。

$y^{3} a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{z}{c t g})}^{2}$

解题步骤 4.2.1.5.2.2

重写表达式。

$y^{3} a^{1} = {(\frac{z}{c t g})}^{2}$

解题步骤 4.2.1.6

化简。

$y^{3} a = {(\frac{z}{c t g})}^{2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.3.1.1

对 $\frac{z}{c t g}$ 运用乘积法则。

$y^{3} a = \frac{z^{2}}{{(c t g)}^{2}}$

解题步骤 4.3.1.2

对 $c t g$ 运用乘积法则。

$y^{3} a = \frac{z^{2}}{{(c t)}^{2} g^{2}}$

解题步骤 4.3.1.3

对 $c t$ 运用乘积法则。

$y^{3} a = \frac{z^{2}}{c^{2} t^{2} g^{2}}$

解题步骤 5

求解 $y$ 。

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解题步骤 5.1

将 $y^{3} a = \frac{z^{2}}{c^{2} t^{2} g^{2}}$ 中的每一项除以 $a$ 并化简。

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解题步骤 5.1.1

将 $y^{3} a = \frac{z^{2}}{c^{2} t^{2} g^{2}}$ 中的每一项都除以 $a$ 。

$\frac{y^{3} a}{a} = \frac{\frac{z^{2}}{c^{2} t^{2} g^{2}}}{a}$

解题步骤 5.1.2

化简左边。

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解题步骤 5.1.2.1

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{y^{3} a}{a} = \frac{\frac{z^{2}}{c^{2} t^{2} g^{2}}}{a}$

解题步骤 5.1.2.1.2

用 $y^{3}$ 除以 $1$ 。

$y^{3} = \frac{\frac{z^{2}}{c^{2} t^{2} g^{2}}}{a}$

解题步骤 5.1.3

化简右边。

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解题步骤 5.1.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$y^{3} = \frac{z^{2}}{c^{2} t^{2} g^{2}} \cdot \frac{1}{a}$

解题步骤 5.1.3.2

合并。

$y^{3} = \frac{z^{2} \cdot 1}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.1.3.3

将 $z^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y^{3} = \frac{z^{2}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{\frac{z^{2}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}}$

解题步骤 5.3

化简 $\sqrt[3]{\frac{z^{2}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}}$ 。

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解题步骤 5.3.1

将 $\sqrt[3]{\frac{z^{2}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{z^{2}}}{\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}}}{\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}$

解题步骤 5.3.2

将 $\frac{\sqrt[3]{z^{2}}}{\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}^{2}}{{\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}^{2}}$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}}}{\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}^{2}}{{\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}^{2}}$

解题步骤 5.3.3

合并和化简分母。

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解题步骤 5.3.3.1

将 $\frac{\sqrt[3]{z^{2}}}{\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}^{2}}{{\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}^{2}}$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} {\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}^{2}}{\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a} {\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}^{2}}$

解题步骤 5.3.3.2

对 $\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} {\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}^{2}}{{\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}^{1} {\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}^{2}}$

解题步骤 5.3.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} {\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}^{2}}{{\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}^{1 + 2}}$

解题步骤 5.3.3.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} {\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}^{2}}{{\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}^{3}}$

解题步骤 5.3.3.5

将 ${\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}^{3}$ 重写为 $c^{2} t^{2} g^{2} a$ 。

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解题步骤 5.3.3.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}$ 重写成 ${(c^{2} t^{2} g^{2} a)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} {\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}^{2}}{{({(c^{2} t^{2} g^{2} a)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 5.3.3.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} {\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}^{2}}{{(c^{2} t^{2} g^{2} a)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 5.3.3.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} {\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}^{2}}{{(c^{2} t^{2} g^{2} a)}^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 5.3.3.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.3.5.4.1

约去公因数。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} {\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}^{2}}{{(c^{2} t^{2} g^{2} a)}^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 5.3.3.5.4.2

重写表达式。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} {\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}^{2}}{{(c^{2} t^{2} g^{2} a)}^{1}}$

解题步骤 5.3.3.5.5

化简。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} {\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}^{2}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.4

化简分子。

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解题步骤 5.3.4.1

将 ${\sqrt[3]{c^{2} t^{2} g^{2} a}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{{(c^{2} t^{2} g^{2} a)}^{2}}$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} \sqrt[3]{{(c^{2} t^{2} g^{2} a)}^{2}}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.4.2

对 $c^{2} t^{2} g^{2} a$ 运用乘积法则。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} \sqrt[3]{{(c^{2} t^{2} g^{2})}^{2} a^{2}}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.4.3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.3.4.3.1

对 $c^{2} t^{2} g^{2}$ 运用乘积法则。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} \sqrt[3]{{(c^{2} t^{2})}^{2} {(g^{2})}^{2} a^{2}}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.4.3.2

对 $c^{2} t^{2}$ 运用乘积法则。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} \sqrt[3]{{(c^{2})}^{2} {(t^{2})}^{2} {(g^{2})}^{2} a^{2}}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.4.4

将 ${(c^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.3.4.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} \sqrt[3]{c^{2 \cdot 2} {(t^{2})}^{2} {(g^{2})}^{2} a^{2}}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.4.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} \sqrt[3]{c^{4} {(t^{2})}^{2} {(g^{2})}^{2} a^{2}}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.4.5

将 ${(t^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.3.4.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} \sqrt[3]{c^{4} t^{2 \cdot 2} {(g^{2})}^{2} a^{2}}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.4.5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} \sqrt[3]{c^{4} t^{4} {(g^{2})}^{2} a^{2}}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.4.6

将 ${(g^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.3.4.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} \sqrt[3]{c^{4} t^{4} g^{2 \cdot 2} a^{2}}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.4.6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} \sqrt[3]{c^{4} t^{4} g^{4} a^{2}}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.4.7

将 $c^{4} t^{4} g^{4} a^{2}$ 重写为 ${(c t g)}^{3} (c t g a^{2})$ 。

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解题步骤 5.3.4.7.1

因式分解出 $c^{3}$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} \sqrt[3]{c^{3} c t^{4} g^{4} a^{2}}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.4.7.2

因式分解出 $t^{3}$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} \sqrt[3]{c^{3} c (t^{3} t) g^{4} a^{2}}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.4.7.3

因式分解出 $g^{3}$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} \sqrt[3]{c^{3} c (t^{3} t) (g^{3} g) a^{2}}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.4.7.4

移动 $t$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} \sqrt[3]{c^{3} c (t^{3}) g^{3} t g a^{2}}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.4.7.5

移动 $c$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} \sqrt[3]{(c^{3} (t^{3})) g^{3} c t g a^{2}}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.4.7.6

将 $(c^{3} (t^{3})) g^{3}$ 重写为 ${(c t g)}^{3}$ 。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} \sqrt[3]{{(c t g)}^{3} c t g a^{2}}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.4.7.7

添加圆括号。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} \sqrt[3]{{(c t g)}^{3} c t (g a^{2})}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.4.7.8

添加圆括号。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} \sqrt[3]{{(c t g)}^{3} c (t (g a^{2}))}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.4.7.9

添加圆括号。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} \sqrt[3]{{(c t g)}^{3} (c t g a^{2})}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.4.8

从根式下提出各项。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2}} c t g \sqrt[3]{c t g a^{2}}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.4.9

使用根数乘积法则进行合并。

$y = \frac{c t g \sqrt[3]{z^{2} c t g a^{2}}}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.5

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 5.3.5.1

约去 $c$ 和 $c^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.5.1.1

从 $c t g \sqrt[3]{z^{2} c t g a^{2}}$ 中分解出因数 $c$ 。

$y = \frac{c (t g \sqrt[3]{z^{2} c t g a^{2}})}{c^{2} t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.5.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.3.5.1.2.1

从 $c^{2} t^{2} g^{2} a$ 中分解出因数 $c$ 。

$y = \frac{c (t g \sqrt[3]{z^{2} c t g a^{2}})}{c (c t^{2} g^{2} a)}$

解题步骤 5.3.5.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{c (t g \sqrt[3]{z^{2} c t g a^{2}})}{c (c t^{2} g^{2} a)}$

解题步骤 5.3.5.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{t g \sqrt[3]{z^{2} c t g a^{2}}}{c t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.5.2

约去 $t$ 和 $t^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.5.2.1

从 $t g \sqrt[3]{z^{2} c t g a^{2}}$ 中分解出因数 $t$ 。

$y = \frac{t (g \sqrt[3]{z^{2} c t g a^{2}})}{c t^{2} g^{2} a}$

解题步骤 5.3.5.2.2

约去公因数。

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解题步骤 5.3.5.2.2.1

从 $c t^{2} g^{2} a$ 中分解出因数 $t$ 。

$y = \frac{t (g \sqrt[3]{z^{2} c t g a^{2}})}{t (c t g^{2} a)}$

解题步骤 5.3.5.2.2.2

约去公因数。

$y = \frac{t (g \sqrt[3]{z^{2} c t g a^{2}})}{t (c t g^{2} a)}$

解题步骤 5.3.5.2.2.3

重写表达式。

$y = \frac{g \sqrt[3]{z^{2} c t g a^{2}}}{c t g^{2} a}$

解题步骤 5.3.5.3

约去 $g$ 和 $g^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.5.3.1

从 $g \sqrt[3]{z^{2} c t g a^{2}}$ 中分解出因数 $g$ 。

$y = \frac{g (\sqrt[3]{z^{2} c t g a^{2}})}{c t g^{2} a}$

解题步骤 5.3.5.3.2

约去公因数。

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解题步骤 5.3.5.3.2.1

从 $c t g^{2} a$ 中分解出因数 $g$ 。

$y = \frac{g (\sqrt[3]{z^{2} c t g a^{2}})}{g (c t g a)}$

解题步骤 5.3.5.3.2.2

约去公因数。

$y = \frac{g \sqrt[3]{z^{2} c t g a^{2}}}{g (c t g a)}$

解题步骤 5.3.5.3.2.3

重写表达式。

$y = \frac{\sqrt[3]{z^{2} c t g a^{2}}}{c t g a}$

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