基础数学示例

$(\frac{4}{5}) \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot (\frac{4}{5}) \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $\frac{4}{5}$ 乘以 ${(\frac{4}{5})}^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 ${(\frac{4}{5})}^{2}$ 。

${(\frac{4}{5})}^{2} \frac{4}{5} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

解题步骤 1.2

将 ${(\frac{4}{5})}^{2}$ 乘以 $\frac{4}{5}$ 。

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解题步骤 1.2.1

对 $\frac{4}{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{4}{5})}^{2} {(\frac{4}{5})}^{1} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

解题步骤 1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{4}{5})}^{2 + 1} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

解题步骤 2

化简 ${(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$ 。

${(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5}$

解题步骤 3

通过指数相加将 ${(\frac{4}{5})}^{3}$ 乘以 $\frac{4}{5}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $\frac{4}{5}$ 。

$\frac{4}{5} {(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{4}{5}$ 乘以 ${(\frac{4}{5})}^{3}$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $\frac{4}{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{4}{5})}^{1} {(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{4}{5})}^{1 + 3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

解题步骤 3.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{4}{5})}^{4} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

解题步骤 4

对 $\frac{4}{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{4}}{5^{4}} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

解题步骤 5

对 $4$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{256}{5^{4}} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

解题步骤 6

对 $5$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{256}{625} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

解题步骤 7

乘以 $\frac{256}{625} (- \frac{1}{3})$ 。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{256}{625}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$- \frac{256}{625 \cdot 3} \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

解题步骤 7.2

将 $625$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{256}{1875} \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

解题步骤 8

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 8.1

对 $- \frac{1}{4}$ 运用乘积法则。

$- \frac{256}{1875} \cdot ({(- 1)}^{4} {(\frac{1}{4})}^{4})$

解题步骤 8.2

对 $\frac{1}{4}$ 运用乘积法则。

$- \frac{256}{1875} \cdot ({(- 1)}^{4} \frac{1^{4}}{4^{4}})$

解题步骤 9

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{4}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 ${(- 1)}^{4}$ 。

${(- 1)}^{4} \cdot - 1 \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

解题步骤 9.2

将 ${(- 1)}^{4}$ 乘以 $- 1$ 。

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解题步骤 9.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

${(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

解题步骤 9.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(- 1)}^{4 + 1} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

解题步骤 9.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

${(- 1)}^{5} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

解题步骤 10

化简表达式。

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解题步骤 10.1

一的任意次幂都为一。

${(- 1)}^{5} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1}{4^{4}}$

解题步骤 10.2

对 $4$ 进行 $4$ 次方运算。

${(- 1)}^{5} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

解题步骤 10.3

对 $- 1$ 进行 $5$ 次方运算。

$- \frac{256}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

解题步骤 11

约去 $256$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

将 $- \frac{256}{1875}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 256}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

解题步骤 11.2

从 $- 256$ 中分解出因数 $256$ 。

$\frac{256 (- 1)}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

解题步骤 11.3

约去公因数。

$\frac{256 \cdot - 1}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

解题步骤 11.4

重写表达式。

$\frac{- 1}{1875}$

解题步骤 12

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{1875}$

解题步骤 13

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{1}{1875}$

小数形式：

$- 0.0005\overline{3}$

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