基础数学示例

$(\frac{1}{4} a + 7) (\frac{1}{4} a - 7)$

解题步骤 1

合并分数。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $a$ 。

$(\frac{a}{4} + 7) (\frac{1}{4} a - 7)$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $a$ 。

$(\frac{a}{4} + 7) (\frac{a}{4} - 7)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(\frac{a}{4} + 7) (\frac{a}{4} - 7)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{a}{4} (\frac{a}{4} - 7) + 7 (\frac{a}{4} - 7)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + \frac{a}{4} \cdot - 7 + 7 (\frac{a}{4} - 7)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + \frac{a}{4} \cdot - 7 + 7 \frac{a}{4} + 7 \cdot - 7$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

合并 $\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + \frac{a}{4} \cdot - 7 + 7 \frac{a}{4} + 7 \cdot - 7$ 中相反的项。

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解题步骤 3.1.1

按照 $\frac{a}{4} \cdot - 7$ 和 $7 \frac{a}{4}$ 重新排列因数。

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} - 7 \frac{a}{4} + 7 \frac{a}{4} + 7 \cdot - 7$

解题步骤 3.1.2

将 $- 7 \frac{a}{4}$ 和 $7 \frac{a}{4}$ 相加。

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + 0 + 7 \cdot - 7$

解题步骤 3.1.3

将 $\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + 7 \cdot - 7$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

乘以 $\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 $\frac{a}{4}$ 乘以 $\frac{a}{4}$ 。

$\frac{a \cdot a}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

解题步骤 3.2.1.2

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a^{1} a}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

解题步骤 3.2.1.3

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a^{1} a^{1}}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

解题步骤 3.2.1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

解题步骤 3.2.1.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{a^{2}}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

解题步骤 3.2.1.6

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{a^{2}}{16} + 7 \cdot - 7$

解题步骤 3.2.2

将 $7$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{a^{2}}{16} - 49$

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