基础数学示例

$(\frac{m^{2}}{m^{2} - 4} - \frac{m + 2}{m - 2}) \div \frac{4 m + 4}{2 - m}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$(\frac{m^{2}}{m^{2} - 4} - \frac{m + 2}{m - 2}) \frac{2 - m}{4 m + 4}$

解题步骤 2

从 $4 m + 4$ 中分解出因数 $4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $4 m$ 中分解出因数 $4$ 。

$(\frac{m^{2}}{m^{2} - 4} - \frac{m + 2}{m - 2}) \frac{2 - m}{4 (m) + 4}$

解题步骤 2.2

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$(\frac{m^{2}}{m^{2} - 4} - \frac{m + 2}{m - 2}) \frac{2 - m}{4 (m) + 4 (1)}$

解题步骤 2.3

从 $4 (m) + 4 (1)$ 中分解出因数 $4$ 。

$(\frac{m^{2}}{m^{2} - 4} - \frac{m + 2}{m - 2}) \frac{2 - m}{4 (m + 1)}$

解题步骤 3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$(\frac{m^{2}}{m^{2} - 2^{2}} - \frac{m + 2}{m - 2}) \frac{2 - m}{4 (m + 1)}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = m$ 和 $b = 2$ 。

$(\frac{m^{2}}{(m + 2) (m - 2)} - \frac{m + 2}{m - 2}) \frac{2 - m}{4 (m + 1)}$

解题步骤 4

要将 $- \frac{m + 2}{m - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{m + 2}{m + 2}$ 。

$(\frac{m^{2}}{(m + 2) (m - 2)} - \frac{m + 2}{m - 2} \cdot \frac{m + 2}{m + 2}) \frac{2 - m}{4 (m + 1)}$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(m + 2) (m - 2)$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $\frac{m + 2}{m - 2}$ 乘以 $\frac{m + 2}{m + 2}$ 。

$(\frac{m^{2}}{(m + 2) (m - 2)} - \frac{(m + 2) (m + 2)}{(m - 2) (m + 2)}) \frac{2 - m}{4 (m + 1)}$

解题步骤 5.2

重新排序 $(m - 2) (m + 2)$ 的因式。

$(\frac{m^{2}}{(m + 2) (m - 2)} - \frac{(m + 2) (m + 2)}{(m + 2) (m - 2)}) \frac{2 - m}{4 (m + 1)}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{m^{2} - (m + 2) (m + 2)}{(m + 2) (m - 2)} \cdot \frac{2 - m}{4 (m + 1)}$

解题步骤 7

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $(m + 2) (m + 2)$ 重写为 ${(m + 2)}^{2}$ 。

$\frac{m^{2} - {(m + 2)}^{2}}{(m + 2) (m - 2)} \cdot \frac{2 - m}{4 (m + 1)}$

解题步骤 7.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = m$ 和 $b = m + 2$ 。

$\frac{(m + m + 2) (m - (m + 2))}{(m + 2) (m - 2)} \cdot \frac{2 - m}{4 (m + 1)}$

解题步骤 7.3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.3.1

将 $m$ 和 $m$ 相加。

$\frac{(2 m + 2) (m - (m + 2))}{(m + 2) (m - 2)} \cdot \frac{2 - m}{4 (m + 1)}$

解题步骤 7.3.2

从 $2 m + 2$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.3.2.1

从 $2 m$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(2 (m) + 2) (m - (m + 2))}{(m + 2) (m - 2)} \cdot \frac{2 - m}{4 (m + 1)}$

解题步骤 7.3.2.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(2 (m) + 2 (1)) (m - (m + 2))}{(m + 2) (m - 2)} \cdot \frac{2 - m}{4 (m + 1)}$

解题步骤 7.3.2.3

从 $2 (m) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (m + 1) (m - (m + 2))}{(m + 2) (m - 2)} \cdot \frac{2 - m}{4 (m + 1)}$

解题步骤 7.3.3

运用分配律。

$\frac{2 (m + 1) (m - m - 1 \cdot 2)}{(m + 2) (m - 2)} \cdot \frac{2 - m}{4 (m + 1)}$

解题步骤 7.3.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 (m + 1) (m - m - 2)}{(m + 2) (m - 2)} \cdot \frac{2 - m}{4 (m + 1)}$

解题步骤 7.3.5

从 $m$ 中减去 $m$ 。

$\frac{2 (m + 1) (0 - 2)}{(m + 2) (m - 2)} \cdot \frac{2 - m}{4 (m + 1)}$

解题步骤 7.3.6

从 $0$ 中减去 $2$ 。

$\frac{2 (m + 1) \cdot - 2}{(m + 2) (m - 2)} \cdot \frac{2 - m}{4 (m + 1)}$

解题步骤 7.3.7

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 4 (m + 1)}{(m + 2) (m - 2)} \cdot \frac{2 - m}{4 (m + 1)}$

解题步骤 8

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

约去 $4 (m + 1)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.1

从 $- 4 (m + 1)$ 中分解出因数 $4 (m + 1)$ 。

$\frac{4 (m + 1) (- 1)}{(m + 2) (m - 2)} \cdot \frac{2 - m}{4 (m + 1)}$

解题步骤 8.1.2

约去公因数。

$\frac{4 (m + 1) \cdot - 1}{(m + 2) (m - 2)} \cdot \frac{2 - m}{4 (m + 1)}$

解题步骤 8.1.3

重写表达式。

$\frac{- 1}{(m + 2) (m - 2)} (2 - m)$

解题步骤 8.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{(m + 2) (m - 2)} (2 - m)$

解题步骤 8.3

运用分配律。

$- \frac{1}{(m + 2) (m - 2)} \cdot 2 - \frac{1}{(m + 2) (m - 2)} (- m)$

解题步骤 9

乘以 $- \frac{1}{(m + 2) (m - 2)} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 \frac{1}{(m + 2) (m - 2)} - \frac{1}{(m + 2) (m - 2)} (- m)$

解题步骤 9.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{(m + 2) (m - 2)}$ 。

$\frac{- 2}{(m + 2) (m - 2)} - \frac{1}{(m + 2) (m - 2)} (- m)$

解题步骤 10

乘以 $- \frac{1}{(m + 2) (m - 2)} (- m)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 2}{(m + 2) (m - 2)} + 1 \frac{1}{(m + 2) (m - 2)} m$

解题步骤 10.2

将 $\frac{1}{(m + 2) (m - 2)}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- 2}{(m + 2) (m - 2)} + \frac{1}{(m + 2) (m - 2)} m$

解题步骤 10.3

组合 $\frac{1}{(m + 2) (m - 2)}$ 和 $m$ 。

$\frac{- 2}{(m + 2) (m - 2)} + \frac{m}{(m + 2) (m - 2)}$

解题步骤 11

在公分母上合并分子。

$\frac{- 2 + m}{(m + 2) (m - 2)}$

解题步骤 12

约去 $- 2 + m$ 和 $m - 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.1

重新排序项。

$\frac{m - 2}{(m + 2) (m - 2)}$

解题步骤 12.2

约去公因数。

$\frac{m - 2}{(m + 2) (m - 2)}$

解题步骤 12.3

重写表达式。

$\frac{1}{m + 2}$

基础数学 示例

基础数学示例