基础数学示例

$\frac{5 c^{- 3} p^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3}} \cdot \frac{y^{3} p^{3}}{{(c^{3})}^{- 4}}$

解题步骤 1

合并。

$\frac{5 c^{- 3} p^{3} (y^{3} p^{3})}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $p^{3}$ 乘以 $p^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $p^{3}$ 。

$\frac{5 c^{- 3} (p^{3} p^{3}) y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 c^{- 3} p^{3 + 3} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$\frac{5 c^{- 3} p^{6} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $c^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{5 p^{6} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4} c^{3}}$

解题步骤 3.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(y^{- 2})}^{- 3}$ 移动到分子。

$\frac{5 p^{6} y^{3} {(y^{- 2})}^{3}}{{(c^{3})}^{- 4} c^{3}}$

解题步骤 3.3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(c^{3})}^{- 4}$ 移动到分子。

$\frac{5 p^{6} y^{3} {(y^{- 2})}^{3} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 ${(y^{- 2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5 p^{6} y^{3} y^{- 2 \cdot 3} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

解题步骤 4.1.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 p^{6} y^{3} y^{- 6} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

解题步骤 4.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

解题步骤 4.3

将 ${(c^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} c^{3 \cdot 4}}{c^{3}}$

解题步骤 4.3.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

解题步骤 4.4

合并指数。

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解题步骤 4.4.1

组合 $5$ 和 $\frac{1}{y^{6}}$ 。

$\frac{p^{6} y^{3} \frac{5}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

解题步骤 4.4.2

组合 $p^{6}$ 和 $\frac{5}{y^{6}}$ 。

$\frac{y^{3} \frac{p^{6} \cdot 5}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

解题步骤 4.4.3

组合 $y^{3}$ 和 $\frac{p^{6} \cdot 5}{y^{6}}$ 。

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5)}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

解题步骤 4.4.4

组合 $\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5)}{y^{6}}$ 和 $c^{12}$ 。

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5) c^{12}}{y^{6}}}{c^{3}}$

解题步骤 4.5

去掉多余的括号。

$\frac{\frac{y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{6}}}{c^{3}}$

解题步骤 4.6

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{6}}$ 。

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解题步骤 4.6.1

从 $y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{6}}}{c^{3}}$

解题步骤 4.6.2

从 $y^{6}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{3} y^{3}}}{c^{3}}$

解题步骤 4.6.3

约去公因数。

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{3} y^{3}}}{c^{3}}$

解题步骤 4.6.4

重写表达式。

$\frac{\frac{p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{3}}}{c^{3}}$

解题步骤 4.7

将 $5$ 移到 $p^{6}$ 的左侧。

$\frac{\frac{5 p^{6} c^{12}}{y^{3}}}{c^{3}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{5 p^{6} c^{12}}{y^{3}} \cdot \frac{1}{c^{3}}$

解题步骤 6

合并。

$\frac{5 p^{6} c^{12} \cdot 1}{y^{3} c^{3}}$

解题步骤 7

约去 $c^{12}$ 和 $c^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $5 p^{6} c^{12} \cdot 1$ 中分解出因数 $c^{3}$ 。

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{y^{3} c^{3}}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $y^{3} c^{3}$ 中分解出因数 $c^{3}$ 。

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{c^{3} y^{3}}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{c^{3} y^{3}}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{5 p^{6} c^{9} \cdot 1}{y^{3}}$

解题步骤 8

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$\frac{5 p^{6} c^{9}}{y^{3}}$

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