基础数学示例

$\frac{{(w^{2} z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} (w^{4} z^{2})}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $w^{2} z^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(w^{2})}^{3} {(z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

解题步骤 1.2

将 ${(w^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{w^{2 \cdot 3} {(z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

解题步骤 1.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{w^{6} {(z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

解题步骤 1.3

将 ${(z^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{w^{6} z^{4 \cdot 3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $- w z^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- w)}^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

解题步骤 2.2

合并指数。

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解题步骤 2.2.1

从 $- w$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- (w))}^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

解题步骤 2.2.2

将 $- (w)$ 重写为 $- 1 (w)$ 。

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- 1 (w))}^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

解题步骤 2.2.3

对 $- 1 (w)$ 运用乘积法则。

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- 1)}^{2} w^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

解题步骤 2.2.4

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{w^{6} z^{12}}{1 w^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

解题步骤 2.2.5

将 $w^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

解题步骤 2.2.6

通过指数相加将 $w^{2}$ 乘以 $w^{4}$ 。

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解题步骤 2.2.6.1

移动 $w^{4}$ 。

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{4} w^{2} {(z^{5})}^{2} z^{2}}$

解题步骤 2.2.6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{4 + 2} {(z^{5})}^{2} z^{2}}$

解题步骤 2.2.6.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} {(z^{5})}^{2} z^{2}}$

解题步骤 2.3

将 ${(z^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{5 \cdot 2} z^{2}}$

解题步骤 2.3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{10} z^{2}}$

解题步骤 2.4

通过指数相加将 $z^{10}$ 乘以 $z^{2}$ 。

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解题步骤 2.4.1

移动 $z^{2}$ 。

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} (z^{2} z^{10})}$

解题步骤 2.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{2 + 10}}$

解题步骤 2.4.3

将 $2$ 和 $10$ 相加。

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{12}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $w^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{12}}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{z^{12}}{z^{12}}$

解题步骤 3.2

约去 $z^{12}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{z^{12}}{z^{12}}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$1$

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