基础数学示例

$(- 1 \frac{4}{5}) {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 1

将 $1 \frac{4}{5}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$- (1 + \frac{4}{5}) {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 1.2

将 $1$ 和 $\frac{4}{5}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$- (\frac{5}{5} + \frac{4}{5}) {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$- \frac{5 + 4}{5} {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 1.2.3

将 $5$ 和 $4$ 相加。

$- \frac{9}{5} {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

解题步骤 2

将 $2 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$- \frac{9}{5} {(- (2 + \frac{1}{2}))}^{2}$

解题步骤 2.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{9}{5} {(- (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}))}^{2}$

解题步骤 2.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{9}{5} {(- (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}))}^{2}$

解题步骤 2.2.3

在公分母上合并分子。

$- \frac{9}{5} {(- \frac{2 \cdot 2 + 1}{2})}^{2}$

解题步骤 2.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{9}{5} {(- \frac{4 + 1}{2})}^{2}$

解题步骤 2.2.4.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{9}{5} {(- \frac{5}{2})}^{2}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $- \frac{5}{2}$ 运用乘积法则。

$- \frac{9}{5} ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2})$

解题步骤 3.2

对 $\frac{5}{2}$ 运用乘积法则。

$- \frac{9}{5} ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}})$

解题步骤 4

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 ${(- 1)}^{2}$ 。

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 4.2

将 ${(- 1)}^{2}$ 乘以 $- 1$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

${(- 1)}^{3} \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 5

计算指数。

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解题步骤 5.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

${(- 1)}^{3} \frac{9}{5} \frac{25}{2^{2}}$

解题步骤 5.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

${(- 1)}^{3} \frac{9}{5} \frac{25}{4}$

解题步骤 5.3

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{9}{5} \cdot \frac{25}{4}$

解题步骤 6

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

将 $- \frac{9}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{25}{4}$

解题步骤 6.2

从 $25$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{5 (5)}{4}$

解题步骤 6.3

约去公因数。

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{4}$

解题步骤 6.4

重写表达式。

$- 9 (\frac{5}{4})$

解题步骤 7

组合 $- 9$ 和 $\frac{5}{4}$ 。

$\frac{- 9 \cdot 5}{4}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

将 $- 9$ 乘以 $5$ 。

$\frac{- 45}{4}$

解题步骤 8.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{45}{4}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{45}{4}$

小数形式：

$- 11.25$

带分数形式：

$- 11 \frac{1}{4}$

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