基础数学示例

$(\frac{z}{\sqrt{z} + 7} - \frac{49}{\sqrt{z} + 7}) \cdot 3$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7} \cdot 3$

解题步骤 2

将 $\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7}$ 乘以 $\frac{\sqrt{z} - 7}{\sqrt{z} - 7}$ 。

$\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7} \cdot \frac{\sqrt{z} - 7}{\sqrt{z} - 7} \cdot 3$

解题步骤 3

将 $\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7}$ 乘以 $\frac{\sqrt{z} - 7}{\sqrt{z} - 7}$ 。

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{(\sqrt{z} + 7) (\sqrt{z} - 7)} \cdot 3$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{{\sqrt{z}}^{2} + \sqrt{z} \cdot - 7 + 7 \sqrt{z} - 49} \cdot 3$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{z}$ 重写成 $z^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{{(z^{\frac{1}{2}})}^{2} - 49} \cdot 3$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 49} \cdot 3$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{\frac{2}{2}} - 49} \cdot 3$

解题步骤 5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1

约去公因数。

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{\frac{2}{2}} - 49} \cdot 3$

解题步骤 5.4.2

重写表达式。

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{1} - 49} \cdot 3$

解题步骤 5.5

化简。

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z - 49} \cdot 3$

解题步骤 6

约去 $z - 49$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z - 49} \cdot 3$

解题步骤 6.2

用 $\sqrt{z} - 7$ 除以 $1$ 。

$(\sqrt{z} - 7) \cdot 3$

解题步骤 7

运用分配律。

$\sqrt{z} \cdot 3 - 7 \cdot 3$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

将 $3$ 移到 $\sqrt{z}$ 的左侧。

$3 \cdot \sqrt{z} - 7 \cdot 3$

解题步骤 8.2

将 $- 7$ 乘以 $3$ 。

$3 \sqrt{z} - 21$

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