基础数学示例

$(v^{2} + a v - b v - c v) (v - b)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(v^{2} + a v - b v - c v) (v - b)$ 。

$v^{2} v + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $v^{2}$ 乘以 $v$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 $v^{2}$ 乘以 $v$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

对 $v$ 进行 $1$ 次方运算。

$v^{2} v^{1} + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

解题步骤 2.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$v^{2 + 1} + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$v^{3} + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

解题步骤 2.2

使用乘法的交换性质重写。

$v^{3} - v^{2} b + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $v$ 乘以 $v$ 。

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解题步骤 2.3.1

移动 $v$ 。

$v^{3} - v^{2} b + a (v \cdot v) + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

解题步骤 2.3.2

将 $v$ 乘以 $v$ 。

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

解题步骤 2.4

使用乘法的交换性质重写。

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

解题步骤 2.5

通过指数相加将 $v$ 乘以 $v$ 。

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解题步骤 2.5.1

移动 $v$ 。

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b (v \cdot v) - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

解题步骤 2.5.2

将 $v$ 乘以 $v$ 。

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

解题步骤 2.6

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 2.6.1

移动 $b$ 。

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} - (b \cdot b) v \cdot - 1 - c v \cdot v - c v (- b)$

解题步骤 2.6.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} - b^{2} v \cdot - 1 - c v \cdot v - c v (- b)$

解题步骤 2.7

乘以 $- b^{2} v \cdot - 1$ 。

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解题步骤 2.7.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + 1 b^{2} v - c v \cdot v - c v (- b)$

解题步骤 2.7.2

将 $b^{2}$ 乘以 $1$ 。

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v \cdot v - c v (- b)$

解题步骤 2.8

通过指数相加将 $v$ 乘以 $v$ 。

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解题步骤 2.8.1

移动 $v$ 。

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c (v \cdot v) - c v (- b)$

解题步骤 2.8.2

将 $v$ 乘以 $v$ 。

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v^{2} - c v (- b)$

解题步骤 2.9

乘以 $- c v (- b)$ 。

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解题步骤 2.9.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v^{2} + 1 c v b$

解题步骤 2.9.2

将 $c$ 乘以 $1$ 。

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v^{2} + c v b$

解题步骤 3

从 $- v^{2} b$ 中减去 $b v^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $v^{2}$ 。

$v^{3} - b v^{2} - b v^{2} + a v^{2} - a v b + b^{2} v - c v^{2} + c v b$

解题步骤 3.2

从 $- b v^{2}$ 中减去 $b v^{2}$ 。

$v^{3} - 2 b v^{2} + a v^{2} - a v b + b^{2} v - c v^{2} + c v b$

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