基础数学示例

$(q^{2} + 4) (q^{2} - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(q^{2} + 4) (q^{2} - 4)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$(q^{2} (q^{2} - 4) + 4 (q^{2} - 4)) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$(q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 (q^{2} - 4)) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$(q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

解题步骤 1.2

合并 $q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4$ 中相反的项。

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解题步骤 1.2.1

按照 $q^{2} \cdot - 4$ 和 $4 q^{2}$ 重新排列因数。

$(q^{2} q^{2} - 4 q^{2} + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

解题步骤 1.2.2

将 $- 4 q^{2}$ 和 $4 q^{2}$ 相加。

$(q^{2} q^{2} + 0 + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

解题步骤 1.2.3

将 $q^{2} q^{2}$ 和 $0$ 相加。

$(q^{2} q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

通过指数相加将 $q^{2}$ 乘以 $q^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(q^{2 + 2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

解题步骤 1.3.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$(q^{4} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 乘以 $- 4$ 。

$(q^{4} - 16) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

解题步骤 1.4

使用 FOIL 方法展开 $(q^{4} - 16) (q - 2)$ 。

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解题步骤 1.4.1

运用分配律。

$q^{4} (q - 2) - 16 (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

解题步骤 1.4.2

运用分配律。

$q^{4} q + q^{4} \cdot - 2 - 16 (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

解题步骤 1.4.3

运用分配律。

$q^{4} q + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

解题步骤 1.5

化简每一项。

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解题步骤 1.5.1

通过指数相加将 $q^{4}$ 乘以 $q$ 。

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解题步骤 1.5.1.1

将 $q^{4}$ 乘以 $q$ 。

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解题步骤 1.5.1.1.1

对 $q$ 进行 $1$ 次方运算。

$q^{4} q^{1} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

解题步骤 1.5.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$q^{4 + 1} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

解题步骤 1.5.1.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$q^{5} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

解题步骤 1.5.2

将 $- 2$ 移到 $q^{4}$ 的左侧。

$q^{5} - 2 \cdot q^{4} - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

解题步骤 1.5.3

将 $- 16$ 乘以 $- 2$ 。

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q (q^{3} + 8)$

解题步骤 1.6

运用分配律。

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q \cdot q^{3} + 2 q \cdot 8$

解题步骤 1.7

通过指数相加将 $q$ 乘以 $q^{3}$ 。

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解题步骤 1.7.1

移动 $q^{3}$ 。

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 (q^{3} q) + 2 q \cdot 8$

解题步骤 1.7.2

将 $q^{3}$ 乘以 $q$ 。

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解题步骤 1.7.2.1

对 $q$ 进行 $1$ 次方运算。

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 (q^{3} q^{1}) + 2 q \cdot 8$

解题步骤 1.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{3 + 1} + 2 q \cdot 8$

解题步骤 1.7.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 2 q \cdot 8$

解题步骤 1.8

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 16 q$

解题步骤 2

合并 $q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 16 q$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1

将 $- 2 q^{4}$ 和 $2 q^{4}$ 相加。

$q^{5} - 16 q + 32 + 0 + 16 q$

解题步骤 2.2

将 $q^{5} - 16 q + 32$ 和 $0$ 相加。

$q^{5} - 16 q + 32 + 16 q$

解题步骤 2.3

将 $- 16 q$ 和 $16 q$ 相加。

$q^{5} + 0 + 32$

解题步骤 2.4

将 $q^{5}$ 和 $0$ 相加。

$q^{5} + 32$

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