基础数学示例

$(10 m^{2} - m - 9) \div (2 m - 3)$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{10 m^{2} - m - 9}{2 m - 3}$

解题步骤 2

分组因式分解。

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解题步骤 2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 10 \cdot - 9 = - 90$ 并且它们的和为 $b = - 1$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $- m$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{10 m^{2} - (m) - 9}{2 m - 3}$

解题步骤 2.1.2

把 $- 1$ 重写为 $9$ 加 $- 10$

$\frac{10 m^{2} + (9 - 10) m - 9}{2 m - 3}$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$\frac{10 m^{2} + 9 m - 10 m - 9}{2 m - 3}$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(10 m^{2} + 9 m) - 10 m - 9}{2 m - 3}$

解题步骤 2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{m (10 m + 9) - (10 m + 9)}{2 m - 3}$

解题步骤 2.3

通过因式分解出最大公因数 $10 m + 9$ 来因式分解多项式。

$\frac{(10 m + 9) (m - 1)}{2 m - 3}$

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