基础数学示例

$\sqrt{2} z - 3 + z = 3$

解题步骤 1

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$\sqrt{2} z + z = 3 + 3$

解题步骤 1.2

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$\sqrt{2} z + z = 6$

解题步骤 2

从 $\sqrt{2} z + z$ 中分解出因数 $z$ 。

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解题步骤 2.1

从 $\sqrt{2} z$ 中分解出因数 $z$ 。

$z \sqrt{2} + z = 6$

解题步骤 2.2

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$z \sqrt{2} + z = 6$

解题步骤 2.3

从 $z^{1}$ 中分解出因数 $z$ 。

$z \sqrt{2} + z \cdot 1 = 6$

解题步骤 2.4

从 $z \sqrt{2} + z \cdot 1$ 中分解出因数 $z$ 。

$z (\sqrt{2} + 1) = 6$

解题步骤 3

将 $z (\sqrt{2} + 1) = 6$ 中的每一项除以 $\sqrt{2} + 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $z (\sqrt{2} + 1) = 6$ 中的每一项都除以 $\sqrt{2} + 1$ 。

$\frac{z (\sqrt{2} + 1)}{\sqrt{2} + 1} = \frac{6}{\sqrt{2} + 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $\sqrt{2} + 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{z (\sqrt{2} + 1)}{\sqrt{2} + 1} = \frac{6}{\sqrt{2} + 1}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{6}{\sqrt{2} + 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{6}{\sqrt{2} + 1}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$ 。

$z = \frac{6}{\sqrt{2} + 1} \cdot \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$

解题步骤 3.3.2

将 $\frac{6}{\sqrt{2} + 1}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$ 。

$z = \frac{6 (\sqrt{2} - 1)}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)}$

解题步骤 3.3.3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$z = \frac{6 (\sqrt{2} - 1)}{{\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} \cdot - 1 + \sqrt{2} - 1}$

解题步骤 3.3.4

化简。

$z = \frac{6 (\sqrt{2} - 1)}{1}$

解题步骤 3.3.5

用 $6 (\sqrt{2} - 1)$ 除以 $1$ 。

$z = 6 (\sqrt{2} - 1)$

解题步骤 3.3.6

运用分配律。

$z = 6 \sqrt{2} + 6 \cdot - 1$

解题步骤 3.3.7

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$z = 6 \sqrt{2} - 6$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$z = 6 \sqrt{2} - 6$

小数形式：

$z = 2.48528137 \dots$

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