基础数学示例

$a^{2} + 6 a + 5 = (a + 1) \cdot z$

解题步骤 1

将方程重写为 $(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ 。

$(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$

解题步骤 2

将 $(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ 中的每一项除以 $a + 1$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ 中的每一项都除以 $a + 1$ 。

$\frac{(a + 1) \cdot z}{a + 1} = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $a + 1$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{(a + 1) \cdot z}{a + 1} = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

在公分母上合并分子。

$z = \frac{a^{2} + 6 a + 5}{a + 1}$

解题步骤 2.3.2

使用 AC 法来对 $a^{2} + 6 a + 5$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.3.2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $5$ ，和为 $6$ 。

$1, 5$

解题步骤 2.3.2.2

使用这些整数书写分数形式。

$z = \frac{(a + 1) (a + 5)}{a + 1}$

解题步骤 2.3.3

约去 $a + 1$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.3.1

约去公因数。

$z = \frac{(a + 1) (a + 5)}{a + 1}$

解题步骤 2.3.3.2

用 $a + 5$ 除以 $1$ 。

$z = a + 5$

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