基础数学示例

$(2 \sqrt{5 + 3}) (\sqrt{5} - 1)$

解题步骤 1

将 $5$ 和 $3$ 相加。

$2 \sqrt{8} (\sqrt{5} - 1)$

解题步骤 2

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 \sqrt{4 (2)} (\sqrt{5} - 1)$

解题步骤 2.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} (\sqrt{5} - 1)$

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} (\sqrt{5} - 1)$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$2 (2 \sqrt{2}) (\sqrt{5} - 1)$

解题步骤 4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \sqrt{2} (\sqrt{5} - 1)$

解题步骤 5

运用分配律。

$4 \sqrt{2} \sqrt{5} + 4 \sqrt{2} \cdot - 1$

解题步骤 6

乘以 $4 \sqrt{2} \sqrt{5}$ 。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$4 \sqrt{5 \cdot 2} + 4 \sqrt{2} \cdot - 1$

解题步骤 6.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{2} \cdot - 1$

$4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{2} \cdot - 1$

解题步骤 7

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{2}$

小数形式：

$6.99225639 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$