基础数学示例

$(2 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{3}{22}) - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

解题步骤 1

将 $2 \frac{1}{5}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$(2 + \frac{1}{5}) \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

解题步骤 1.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{5}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

解题步骤 1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}) \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \cdot 5 + 1}{5} \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{10 + 1}{5} \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $10$ 和 $1$ 相加。

$\frac{11}{5} \cdot 1 \frac{3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

解题步骤 2

将 $1 \frac{3}{22}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{11}{5} \cdot (1 + \frac{3}{22}) - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $\frac{3}{22}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{11}{5} \cdot (\frac{22}{22} + \frac{3}{22}) - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

解题步骤 2.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{22 + 3}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

解题步骤 2.2.3

将 $22$ 和 $3$ 相加。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(9 \frac{1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

解题步骤 3

将 $9 \frac{1}{5}$ 转换为假分数。

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解题步骤 3.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {((9 + \frac{1}{5}) \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

解题步骤 3.2

将 $9$ 和 $\frac{1}{5}$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

要将 $9$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {((9 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

解题步骤 3.2.2

组合 $9$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {((\frac{9 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}) \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

解题步骤 3.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{9 \cdot 5 + 1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

解题步骤 3.2.4

化简分子。

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解题步骤 3.2.4.1

将 $9$ 乘以 $5$ 。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{45 + 1}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

解题步骤 3.2.4.2

将 $45$ 和 $1$ 相加。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div 2 \frac{4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

解题步骤 4

将 $2 \frac{4}{23}$ 转换为假分数。

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解题步骤 4.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div (2 + \frac{4}{23}))}^{5 \frac{4}{3}}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 和 $\frac{4}{23}$ 相加。

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解题步骤 4.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{23}{23}$ 。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div (2 \cdot \frac{23}{23} + \frac{4}{23}))}^{5 \frac{4}{3}}$

解题步骤 4.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{23}{23}$ 。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div (\frac{2 \cdot 23}{23} + \frac{4}{23}))}^{5 \frac{4}{3}}$

解题步骤 4.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{2 \cdot 23 + 4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

解题步骤 4.2.4

化简分子。

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解题步骤 4.2.4.1

将 $2$ 乘以 $23$ 。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{46 + 4}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

解题步骤 4.2.4.2

将 $46$ 和 $4$ 相加。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{5 \frac{4}{3}}$

解题步骤 5

将 $5 \frac{4}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 5.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{5 + \frac{4}{3}}$

解题步骤 5.2

将 $5$ 和 $\frac{4}{3}$ 相加。

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解题步骤 5.2.1

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}$

解题步骤 5.2.2

组合 $5$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}}$

解题步骤 5.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{5 \cdot 3 + 4}{3}}$

解题步骤 5.2.4

化简分子。

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解题步骤 5.2.4.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{15 + 4}{3}}$

解题步骤 5.2.4.2

将 $15$ 和 $4$ 相加。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{22} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1

从 $22$ 中分解出因数 $11$ 。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{11 (2)} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

解题步骤 6.1.2

约去公因数。

$\frac{11}{5} \cdot \frac{25}{11 \cdot 2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

解题步骤 6.1.3

重写表达式。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

解题步骤 6.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $25$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 (5)}{2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{5}{2} - {(\frac{46}{5} \div \frac{50}{23})}^{\frac{19}{3}}$

解题步骤 6.3

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{5}{2} - {(\frac{46}{5} \cdot \frac{23}{50})}^{\frac{19}{3}}$

解题步骤 6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.1

从 $46$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5}{2} - {(\frac{2 (23)}{5} \cdot \frac{23}{50})}^{\frac{19}{3}}$

解题步骤 6.4.2

从 $50$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5}{2} - {(\frac{2 \cdot 23}{5} \cdot \frac{23}{2 \cdot 25})}^{\frac{19}{3}}$

解题步骤 6.4.3

约去公因数。

$\frac{5}{2} - {(\frac{2 \cdot 23}{5} \cdot \frac{23}{2 \cdot 25})}^{\frac{19}{3}}$

解题步骤 6.4.4

重写表达式。

$\frac{5}{2} - {(\frac{23}{5} \cdot \frac{23}{25})}^{\frac{19}{3}}$

解题步骤 6.5

将 $\frac{23}{5}$ 乘以 $\frac{23}{25}$ 。

$\frac{5}{2} - {(\frac{23 \cdot 23}{5 \cdot 25})}^{\frac{19}{3}}$

解题步骤 6.6

将 $23$ 乘以 $23$ 。

$\frac{5}{2} - {(\frac{529}{5 \cdot 25})}^{\frac{19}{3}}$

解题步骤 6.7

将 $5$ 乘以 $25$ 。

$\frac{5}{2} - {(\frac{529}{125})}^{\frac{19}{3}}$

解题步骤 6.8

对 $\frac{529}{125}$ 运用乘积法则。

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{125^{\frac{19}{3}}}$

解题步骤 6.9

化简分母。

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解题步骤 6.9.1

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{{(5^{3})}^{\frac{19}{3}}}$

解题步骤 6.9.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{5^{3 (\frac{19}{3})}}$

解题步骤 6.9.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.9.3.1

约去公因数。

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{5^{3 (\frac{19}{3})}}$

解题步骤 6.9.3.2

重写表达式。

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{5^{19}}$

解题步骤 6.9.4

对 $5$ 进行 $19$ 次方运算。

$\frac{5}{2} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125}$

解题步骤 7

要将 $\frac{5}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{19073486328125}{19073486328125}$ 。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{19073486328125}{19073486328125} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125}$

解题步骤 8

要将 $- \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{19073486328125}{19073486328125} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $38146972656250$ 的形式。

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解题步骤 9.1

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $\frac{19073486328125}{19073486328125}$ 。

$\frac{5 \cdot 19073486328125}{2 \cdot 19073486328125} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $19073486328125$ 。

$\frac{5 \cdot 19073486328125}{38146972656250} - \frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 9.3

将 $\frac{529^{\frac{19}{3}}}{19073486328125}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 \cdot 19073486328125}{38146972656250} - \frac{529^{\frac{19}{3}} \cdot 2}{19073486328125 \cdot 2}$

解题步骤 9.4

将 $19073486328125$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 \cdot 19073486328125}{38146972656250} - \frac{529^{\frac{19}{3}} \cdot 2}{38146972656250}$

解题步骤 10

在公分母上合并分子。

$\frac{5 \cdot 19073486328125 - 529^{\frac{19}{3}} \cdot 2}{38146972656250}$

解题步骤 11

化简分子。

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解题步骤 11.1

将 $5$ 乘以 $19073486328125$ 。

$\frac{95367431640625 - 529^{\frac{19}{3}} \cdot 2}{38146972656250}$

解题步骤 11.2

用 $19$ 除以 $3$ 。

$\frac{95367431640625 - 529^{6.\overline{3}} \cdot 2}{38146972656250}$

解题步骤 11.3

对 $529$ 进行 $6.\overline{3}$ 次方运算。

$\frac{95367431640625 - 1 \cdot 177236265095204000 \cdot 2}{38146972656250}$

解题步骤 11.4

将 $- 1$ 乘以 $177236265095204000$ 。

$\frac{95367431640625 - 177236265095204000 \cdot 2}{38146972656250}$

解题步骤 11.5

将 $- 177236265095204000$ 乘以 $2$ 。

$\frac{95367431640625 - 354472530190408000}{38146972656250}$

解题步骤 11.6

从 $95367431640625$ 中减去 $354472530190408000$ 。

$\frac{- 354377162758767375}{38146972656250}$

解题步骤 12

约去 $- 354377162758767375$ 和 $38146972656250$ 的公因数。

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解题步骤 12.1

从 $- 354377162758767375$ 中分解出因数 $125$ 。

$\frac{125 (- 2835017302070139)}{38146972656250}$

解题步骤 12.2

约去公因数。

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解题步骤 12.2.1

从 $38146972656250$ 中分解出因数 $125$ 。

$\frac{125 \cdot - 2835017302070139}{125 \cdot 305175781250}$

解题步骤 12.2.2

约去公因数。

$\frac{125 \cdot - 2835017302070139}{125 \cdot 305175781250}$

解题步骤 12.2.3

重写表达式。

$\frac{- 2835017302070139}{305175781250}$

解题步骤 13

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2835017302070139}{305175781250}$

解题步骤 14

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{2835017302070139}{305175781250}$

小数形式：

$- 9289.78469542 \dots$

基础数学 示例

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