基础数学示例

$w^{3} \cdot \frac{5}{6} = 2 \frac{1}{3}$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $w^{3} \cdot \frac{5}{6}$ 。

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解题步骤 1.1.1

组合 $w^{3}$ 和 $\frac{5}{6}$ 。

$\frac{w^{3} \cdot 5}{6} = 2 \frac{1}{3}$

解题步骤 1.1.2

将 $5$ 移到 $w^{3}$ 的左侧。

$\frac{5 w^{3}}{6} = 2 \frac{1}{3}$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

将 $2 \frac{1}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{5 w^{3}}{6} = 2 + \frac{1}{3}$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{3}$ 相加。

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解题步骤 2.1.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5 w^{3}}{6} = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 2.1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 2.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

解题步骤 2.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.1.2.4.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{6 + 1}{3}$

解题步骤 2.1.2.4.2

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{7}{3}$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $\frac{6}{5}$ 。

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 w^{3}}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 w^{3}}{6}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

合并。

$\frac{6 (5 w^{3})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{6 (5 w^{3})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

解题步骤 4.1.1.2.2

重写表达式。

$\frac{5 w^{3}}{5} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

解题步骤 4.1.1.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{5 w^{3}}{5} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

解题步骤 4.1.1.3.2

用 $w^{3}$ 除以 $1$ 。

$w^{3} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$w^{3} = \frac{3 (2)}{5} \cdot \frac{7}{3}$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去公因数。

$w^{3} = \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{7}{3}$

解题步骤 4.2.1.1.3

重写表达式。

$w^{3} = \frac{2}{5} \cdot 7$

解题步骤 4.2.1.2

组合 $\frac{2}{5}$ 和 $7$ 。

$w^{3} = \frac{2 \cdot 7}{5}$

解题步骤 4.2.1.3

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$w^{3} = \frac{14}{5}$

解题步骤 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w = \sqrt[3]{\frac{14}{5}}$

解题步骤 6

化简 $\sqrt[3]{\frac{14}{5}}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $\sqrt[3]{\frac{14}{5}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$ 。

$w = \frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$

解题步骤 6.2

将 $\frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ 。

$w = \frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

解题步骤 6.3

合并和化简分母。

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解题步骤 6.3.1

将 $\frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ 。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

解题步骤 6.3.2

对 $\sqrt[3]{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

解题步骤 6.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

解题步骤 6.3.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

解题步骤 6.3.5

将 ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ 重写为 $5$ 。

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解题步骤 6.3.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{3}}$ 。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 6.3.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 6.3.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 6.3.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.5.4.1

约去公因数。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 6.3.5.4.2

重写表达式。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

解题步骤 6.3.5.5

计算指数。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

解题步骤 6.4

化简分子。

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解题步骤 6.4.1

将 ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{5^{2}}$ 。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

解题步骤 6.4.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} \sqrt[3]{25}}{5}$

解题步骤 6.5

化简分子。

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解题步骤 6.5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$w = \frac{\sqrt[3]{14 \cdot 25}}{5}$

解题步骤 6.5.2

将 $14$ 乘以 $25$ 。

$w = \frac{\sqrt[3]{350}}{5}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$w = \frac{\sqrt[3]{350}}{5}$

小数形式：

$w = 1.40945974 \dots$

基础数学 示例

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