基础数学示例

$10^{- 3} = y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{633 \cdot 10^{- 9}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{633 \cdot 10^{- 9}} = 10^{- 3}$ 。

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{633 \cdot 10^{- 9}} = 10^{- 3}$

解题步骤 2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

Move the decimal point in $633$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{- 9}$ by $2$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{6.33 \cdot 10^{- 7}} = 10^{- 3}$

解题步骤 2.2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{3 \cdot 10^{8}}{6.33 \cdot 10^{- 7}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

从 $3 \cdot 10^{8}$ 中分解出因数 $10^{- 7}$ 。

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{10^{- 7} \cdot 3 \cdot 10^{15}}{6.33 \cdot 10^{- 7}} = 10^{- 3}$

解题步骤 2.2.2

从 $6.33 \cdot 10^{- 7}$ 中分解出因数 $10^{- 7}$ 。

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{10^{- 7} \cdot 3 \cdot 10^{15}}{10^{- 7} \cdot 6.33} = 10^{- 3}$

解题步骤 2.2.3

约去公因数。

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{10^{- 7} \cdot 3 \cdot 10^{15}}{10^{- 7} \cdot 6.33} = 10^{- 3}$

解题步骤 2.2.4

重写表达式。

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{15}}{6.33} = 10^{- 3}$

解题步骤 2.3

使用科学计数法相除。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot ((\frac{3}{6.33}) (\frac{10^{15}}{1})) = 10^{- 3}$

解题步骤 2.3.2

用 $3$ 除以 $6.33$ 。

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot (0.47393364 \frac{10^{15}}{1}) = 10^{- 3}$

解题步骤 2.3.3

用 $10^{15}$ 除以 $1$ 。

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot 0.47393364 \cdot 10^{15} = 10^{- 3}$

解题步骤 2.4

Move the decimal point in $0.47393364$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{15}$ by $1$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot 4.73933649 \cdot 10^{14} = 10^{- 3}$

解题步骤 2.5

将 $4.73933649$ 乘以 $6.63$ 。

$y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 34} \cdot 10^{14} = 10^{- 3}$

解题步骤 2.6

通过指数相加将 $10^{- 34}$ 乘以 $10^{14}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.6.1

移动 $10^{14}$ 。

$y \cdot (31.42180094 \cdot (10^{14} \cdot 10^{- 34})) = 10^{- 3}$

解题步骤 2.6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y \cdot (31.42180094 \cdot 10^{14 - 34}) = 10^{- 3}$

解题步骤 2.6.3

从 $14$ 中减去 $34$ 。

$y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20} = 10^{- 3}$

解题步骤 3

将 $y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20} = 10^{- 3}$ 中的每一项除以 $3.14218009 \cdot 10^{- 19}$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20} = 10^{- 3}$ 中的每一项都除以 $3.14218009 \cdot 10^{- 19}$ 。

$\frac{y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $10^{- 20}$ 移动到分母。

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10^{- 19} \cdot 10^{20}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

解题步骤 3.2.2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

通过指数相加将 $10^{- 19}$ 乘以 $10^{20}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1.1

移动 $10^{20}$ 。

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot (10^{20} \cdot 10^{- 19})} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

解题步骤 3.2.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10^{20 - 19}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

解题步骤 3.2.2.1.3

从 $20$ 中减去 $19$ 。

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10^{1}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

解题步骤 3.2.2.2

化简 $3.14218009 \cdot 10^{1}$ 。

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

解题步骤 3.2.3

将 $3.14218009$ 乘以 $10$ 。

$\frac{y \cdot 31.42180094}{31.42180094} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

解题步骤 3.2.4

约去 $31.42180094$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.4.1

约去公因数。

$\frac{y \cdot 31.42180094}{31.42180094} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

解题步骤 3.2.4.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

使用科学计数法相除。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.1

将系数放在一起，将指数放在一起，以科学计数法的形式将数字相除。

$y = (\frac{1}{3.14218009}) (\frac{10^{- 3}}{10^{- 19}})$

解题步骤 3.3.1.2

用 $1$ 除以 $3.14218009$ 。

$y = 0.31825037 \frac{10^{- 3}}{10^{- 19}}$

解题步骤 3.3.1.3

将分母指数减去具有相同基数的分子指数。

$y = 0.31825037 \cdot 10^{- 3 - 19 \cdot - 1}$

解题步骤 3.3.1.4

将 $- 19$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 0.31825037 \cdot 10^{- 3 + 19}$

解题步骤 3.3.1.5

将 $- 3$ 和 $19$ 相加。

$y = 0.31825037 \cdot 10^{16}$

解题步骤 3.3.2

Move the decimal point in $0.31825037$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{16}$ by $1$ .

$y = 3.18250377 \cdot 10^{15}$

基础数学 示例

基础数学示例