基础数学示例

$0 = 1.4 t^{2} - 5 t + 2.8$

解题步骤 1

将方程重写为 $1.4 t^{2} - 5 t + 2.8 = 0$ 。

$1.4 t^{2} - 5 t + 2.8 = 0$

解题步骤 2

从 $1.4 t^{2} - 5 t + 2.8$ 中分解出因数 $0.2$ 。

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解题步骤 2.1

从 $1.4 t^{2}$ 中分解出因数 $0.2$ 。

$0.2 (7 t^{2}) - 5 t + 2.8 = 0$

解题步骤 2.2

从 $- 5 t$ 中分解出因数 $0.2$ 。

$0.2 (7 t^{2}) + 0.2 (- 25 t) + 2.8 = 0$

解题步骤 2.3

从 $2.8$ 中分解出因数 $0.2$ 。

$0.2 (7 t^{2}) + 0.2 (- 25 t) + 0.2 (14) = 0$

解题步骤 2.4

从 $0.2 (7 t^{2}) + 0.2 (- 25 t)$ 中分解出因数 $0.2$ 。

$0.2 (7 t^{2} - 25 t) + 0.2 (14) = 0$

解题步骤 2.5

从 $0.2 (7 t^{2} - 25 t) + 0.2 (14)$ 中分解出因数 $0.2$ 。

$0.2 (7 t^{2} - 25 t + 14) = 0$

解题步骤 3

将 $0.2 (7 t^{2} - 25 t + 14) = 0$ 中的每一项除以 $0.2$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $0.2 (7 t^{2} - 25 t + 14) = 0$ 中的每一项都除以 $0.2$ 。

$\frac{0.2 (7 t^{2} - 25 t + 14)}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $0.2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.2 (7 t^{2} - 25 t + 14)}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $7 t^{2} - 25 t + 14$ 除以 $1$ 。

$7 t^{2} - 25 t + 14 = \frac{0}{0.2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $0$ 除以 $0.2$ 。

$7 t^{2} - 25 t + 14 = 0$

解题步骤 4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5

将 $a = 7$ 、 $b = - 25$ 和 $c = 14$ 的值代入二次公式中并求解 $t$ 。

$\frac{25 \pm \sqrt{{(- 25)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 14)}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

对 $- 25$ 进行 $2$ 次方运算。

$t = \frac{25 \pm \sqrt{625 - 4 \cdot 7 \cdot 14}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 6.1.2

乘以 $- 4 \cdot 7 \cdot 14$ 。

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解题步骤 6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $7$ 。

$t = \frac{25 \pm \sqrt{625 - 28 \cdot 14}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 6.1.2.2

将 $- 28$ 乘以 $14$ 。

$t = \frac{25 \pm \sqrt{625 - 392}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 6.1.3

从 $625$ 中减去 $392$ 。

$t = \frac{25 \pm \sqrt{233}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$t = \frac{25 \pm \sqrt{233}}{14}$

解题步骤 7

最终答案为两个解的组合。

$t = \frac{25 + \sqrt{233}}{14}, \frac{25 - \sqrt{233}}{14}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = \frac{25 + \sqrt{233}}{14}, \frac{25 - \sqrt{233}}{14}$

小数形式：

$t = 2.87602410 \dots, 0.69540446 \dots$

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