基础数学示例

$0.0016 = 4^{- 0.056 t}$

解题步骤 1

将方程重写为 $4^{- 0.056 t} = 0.0016$ 。

$4^{- 0.056 t} = 0.0016$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (4^{- 0.056 t}) = \ln (0.0016)$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $- 0.056 t$ 移到对数外来展开 $\ln (4^{- 0.056 t})$ 。

$- 0.056 t \ln (4) = \ln (0.0016)$

解题步骤 3.2

将 $\ln (4)$ 乘以 $- 0.056$ 。

$- 0.07763248 t = \ln (0.0016)$

解题步骤 4

将 $- 0.07763248 t = \ln (0.0016)$ 中的每一项除以 $- 0.07763248$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 0.07763248 t = \ln (0.0016)$ 中的每一项都除以 $- 0.07763248$ 。

$\frac{- 0.07763248 t}{- 0.07763248} = \frac{\ln (0.0016)}{- 0.07763248}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 0.07763248$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 0.07763248 t}{- 0.07763248} = \frac{\ln (0.0016)}{- 0.07763248}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{\ln (0.0016)}{- 0.07763248}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将负号移到分数的前面。

$t = - \frac{\ln (0.0016)}{0.07763248}$

解题步骤 4.3.2

使用近似值替换 $e$ 。

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.0016)}{0.07763248}$

解题步骤 4.3.3

$0.0016$ 的底数 $2.71828182$ 约为 $- 6.43775164$ 。

$t = - \frac{- 6.43775164}{0.07763248}$

解题步骤 4.3.4

用 $- 6.43775164$ 除以 $0.07763248$ 。

$t = - - 82.92600338$

解题步骤 4.3.5

将 $- 1$ 乘以 $- 82.92600338$ 。

$t = 82.92600338$

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