基础数学示例

$\frac{1}{3} w + \frac{1}{5} w = \frac{4}{9}$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{3} w + \frac{1}{5} w$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $w$ 。

$\frac{w}{3} + \frac{1}{5} w = \frac{4}{9}$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $w$ 。

$\frac{w}{3} + \frac{w}{5} = \frac{4}{9}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{w}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{w}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{w}{5} = \frac{4}{9}$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{w}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{w}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{w}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{4}{9}$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{w}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{w \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{w}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{4}{9}$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{w \cdot 5}{15} + \frac{w}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{4}{9}$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{w}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{w \cdot 5}{15} + \frac{w \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{4}{9}$

解题步骤 1.4.4

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{w \cdot 5}{15} + \frac{w \cdot 3}{15} = \frac{4}{9}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{w \cdot 5 + w \cdot 3}{15} = \frac{4}{9}$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

将 $5$ 移到 $w$ 的左侧。

$\frac{5 \cdot w + w \cdot 3}{15} = \frac{4}{9}$

解题步骤 1.6.2

将 $3$ 移到 $w$ 的左侧。

$\frac{5 w + 3 \cdot w}{15} = \frac{4}{9}$

解题步骤 1.6.3

将 $5 w$ 和 $3 w$ 相加。

$\frac{8 w}{15} = \frac{4}{9}$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{15}{8}$ 。

$\frac{15}{8} \cdot \frac{8 w}{15} = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{9}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{15}{8} \cdot \frac{8 w}{15}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $15$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{15}{8} \cdot \frac{8 w}{15} = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{9}$

解题步骤 3.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{8} (8 w) = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{9}$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

从 $8 w$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{1}{8} (8 (w)) = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{9}$

解题步骤 3.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{8} (8 w) = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{9}$

解题步骤 3.1.1.2.3

重写表达式。

$w = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{9}$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $\frac{15}{8} \cdot \frac{4}{9}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$w = \frac{3 (5)}{8} \cdot \frac{4}{9}$

解题步骤 3.2.1.1.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$w = \frac{3 \cdot 5}{8} \cdot \frac{4}{3 \cdot 3}$

解题步骤 3.2.1.1.3

约去公因数。

$w = \frac{3 \cdot 5}{8} \cdot \frac{4}{3 \cdot 3}$

解题步骤 3.2.1.1.4

重写表达式。

$w = \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{3}$

解题步骤 3.2.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$w = \frac{5}{4 (2)} \cdot \frac{4}{3}$

解题步骤 3.2.1.2.2

约去公因数。

$w = \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4}{3}$

解题步骤 3.2.1.2.3

重写表达式。

$w = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 3.2.1.3

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$w = \frac{5}{2 \cdot 3}$

解题步骤 3.2.1.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$w = \frac{5}{6}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$w = \frac{5}{6}$

小数形式：

$w = 0.8\overline{3}$

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