基础数学示例

$\frac{y - 8}{y - 3} = \frac{y - 9}{y + 9}$

解题步骤 1

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$(y - 8) (y + 9) = (y - 3) (y - 9)$

解题步骤 2

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 2.1

化简 $(y - 8) (y + 9)$ 。

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解题步骤 2.1.1

重写。

$0 + 0 + (y - 8) (y + 9) = (y - 3) (y - 9)$

解题步骤 2.1.2

通过加上各个零进行化简。

$(y - 8) (y + 9) = (y - 3) (y - 9)$

解题步骤 2.1.3

使用 FOIL 方法展开 $(y - 8) (y + 9)$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

运用分配律。

$y (y + 9) - 8 (y + 9) = (y - 3) (y - 9)$

解题步骤 2.1.3.2

运用分配律。

$y \cdot y + y \cdot 9 - 8 (y + 9) = (y - 3) (y - 9)$

解题步骤 2.1.3.3

运用分配律。

$y \cdot y + y \cdot 9 - 8 y - 8 \cdot 9 = (y - 3) (y - 9)$

解题步骤 2.1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.4.1.1

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$y^{2} + y \cdot 9 - 8 y - 8 \cdot 9 = (y - 3) (y - 9)$

解题步骤 2.1.4.1.2

将 $9$ 移到 $y$ 的左侧。

$y^{2} + 9 \cdot y - 8 y - 8 \cdot 9 = (y - 3) (y - 9)$

解题步骤 2.1.4.1.3

将 $- 8$ 乘以 $9$ 。

$y^{2} + 9 y - 8 y - 72 = (y - 3) (y - 9)$

解题步骤 2.1.4.2

从 $9 y$ 中减去 $8 y$ 。

$y^{2} + y - 72 = (y - 3) (y - 9)$

解题步骤 2.2

化简 $(y - 3) (y - 9)$ 。

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解题步骤 2.2.1

使用 FOIL 方法展开 $(y - 3) (y - 9)$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

运用分配律。

$y^{2} + y - 72 = y (y - 9) - 3 (y - 9)$

解题步骤 2.2.1.2

运用分配律。

$y^{2} + y - 72 = y \cdot y + y \cdot - 9 - 3 (y - 9)$

解题步骤 2.2.1.3

运用分配律。

$y^{2} + y - 72 = y \cdot y + y \cdot - 9 - 3 y - 3 \cdot - 9$

解题步骤 2.2.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.2.1.1

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$y^{2} + y - 72 = y^{2} + y \cdot - 9 - 3 y - 3 \cdot - 9$

解题步骤 2.2.2.1.2

将 $- 9$ 移到 $y$ 的左侧。

$y^{2} + y - 72 = y^{2} - 9 \cdot y - 3 y - 3 \cdot - 9$

解题步骤 2.2.2.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 9$ 。

$y^{2} + y - 72 = y^{2} - 9 y - 3 y + 27$

解题步骤 2.2.2.2

从 $- 9 y$ 中减去 $3 y$ 。

$y^{2} + y - 72 = y^{2} - 12 y + 27$

解题步骤 2.3

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.3.1

从等式两边同时减去 $y^{2}$ 。

$y^{2} + y - 72 - y^{2} = - 12 y + 27$

解题步骤 2.3.2

在等式两边都加上 $12 y$ 。

$y^{2} + y - 72 - y^{2} + 12 y = 27$

解题步骤 2.3.3

合并 $y^{2} + y - 72 - y^{2} + 12 y$ 中相反的项。

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解题步骤 2.3.3.1

从 $y^{2}$ 中减去 $y^{2}$ 。

$y - 72 + 0 + 12 y = 27$

解题步骤 2.3.3.2

将 $y - 72$ 和 $0$ 相加。

$y - 72 + 12 y = 27$

解题步骤 2.3.4

将 $y$ 和 $12 y$ 相加。

$13 y - 72 = 27$

解题步骤 2.4

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.4.1

在等式两边都加上 $72$ 。

$13 y = 27 + 72$

解题步骤 2.4.2

将 $27$ 和 $72$ 相加。

$13 y = 99$

解题步骤 2.5

将 $13 y = 99$ 中的每一项除以 $13$ 并化简。

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解题步骤 2.5.1

将 $13 y = 99$ 中的每一项都除以 $13$ 。

$\frac{13 y}{13} = \frac{99}{13}$

解题步骤 2.5.2

化简左边。

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解题步骤 2.5.2.1

约去 $13$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{13 y}{13} = \frac{99}{13}$

解题步骤 2.5.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{99}{13}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = \frac{99}{13}$

小数形式：

$y = 7.\overline{615384}$

带分数形式：

$y = 7 \frac{8}{13}$

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