基础数学示例

n (n - 1) = 12

$n (n - 1) = 12$

解题步骤 1

化简

n (n - 1)

$n (n - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

通过相乘进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

运用分配律。

n \cdot n + n \cdot - 1 = 12

$n \cdot n + n \cdot - 1 = 12$

解题步骤 1.1.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.1

将

n

$n$ 乘以

n

$n$ 。

n^{2} + n \cdot - 1 = 12

$n^{2} + n \cdot - 1 = 12$

解题步骤 1.1.2.2

将

- 1

$- 1$ 移到

n

$n$ 的左侧。

n^{2} - 1 \cdot n = 12

$n^{2} - 1 \cdot n = 12$

n^{2} - 1 \cdot n = 12

$n^{2} - 1 \cdot n = 12$

n^{2} - 1 \cdot n = 12

$n^{2} - 1 \cdot n = 12$

解题步骤 1.2

将

- 1 n

$- 1 n$ 重写为

- n

$- n$ 。

n^{2} - n = 12

$n^{2} - n = 12$

n^{2} - n = 12

$n^{2} - n = 12$

解题步骤 2

从等式两边同时减去

12

$12$ 。

n^{2} - n - 12 = 0

$n^{2} - n - 12 = 0$

解题步骤 3

使用 AC 法来对

n^{2} - n - 12

$n^{2} - n - 12$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

思考一下

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为

c

$c$ ，且和为

b

$b$ 。在本例中，其积即为

- 12

$- 12$ ，和为

- 1

$- 1$ 。

- 4, 3

$- 4, 3$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

(n - 4) (n + 3) = 0

$(n - 4) (n + 3) = 0$

(n - 4) (n + 3) = 0

$(n - 4) (n + 3) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于

0

$0$ ，则整个表达式将等于

0

$0$ 。

n - 4 = 0

$n - 4 = 0$

n + 3 = 0

$n + 3 = 0$

解题步骤 5

将

n - 4

$n - 4$ 设为等于

0

$0$ 并求解

n

$n$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将

n - 4

$n - 4$ 设为等于

0

$0$ 。

n - 4 = 0

$n - 4 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上

4

$4$ 。

n = 4

$n = 4$

n = 4

$n = 4$

解题步骤 6

将

n + 3

$n + 3$ 设为等于

0

$0$ 并求解

n

$n$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将

n + 3

$n + 3$ 设为等于

0

$0$ 。

n + 3 = 0

$n + 3 = 0$

解题步骤 6.2

从等式两边同时减去

3

$3$ 。

n = - 3

$n = - 3$

n = - 3

$n = - 3$

解题步骤 7

最终解为使

(n - 4) (n + 3) = 0

$(n - 4) (n + 3) = 0$ 成立的所有值。

n = 4, - 3

$n = 4, - 3$

n (n - 1) = 12

$n (n - 1) = 12$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥













π

π





7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>













!

!





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$