基础数学示例

$\frac{78}{174} = \frac{65}{145} \cdot (p o r p o r t i o n)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{65}{145} \cdot (p o r p o r t i o n) = \frac{78}{174}$ 。

$\frac{65}{145} \cdot (p o r p o r t i o n) = \frac{78}{174}$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{1}{\frac{65}{145} i}$ 。

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p o r p o r t i o n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p o r p o r t i o n))$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

通过指数相加将 $p$ 乘以 $p$ 。

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解题步骤 3.1.1.1.1

移动 $p$ 。

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p \cdot p o r o r t i o n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.1.2

将 $p$ 乘以 $p$ 。

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o r o r t i o n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.2

通过指数相加将 $o$ 乘以 $o$ 。

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解题步骤 3.1.1.2.1

移动 $o$ 。

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} (o \cdot o) r \cdot r t i o n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.2.2

将 $o$ 乘以 $o$ 。

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{2} r \cdot r t i o n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.3

通过指数相加将 $o^{2}$ 乘以 $o$ 。

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解题步骤 3.1.1.3.1

移动 $o$ 。

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} (o \cdot o^{2}) r \cdot r t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.3.2

将 $o$ 乘以 $o^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.1.3.2.1

对 $o$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} (o^{1} o^{2}) r \cdot r t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{1 + 2} r \cdot r t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{3} r \cdot r t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.4

通过指数相加将 $r$ 乘以 $r$ 。

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解题步骤 3.1.1.4.1

移动 $r$ 。

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{3} (r \cdot r) t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.4.2

将 $r$ 乘以 $r$ 。

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.5

约去 $\frac{65 i}{145}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.5.1

从 $\frac{65}{145} i$ 中分解出因数 $\frac{65 i}{145}$ 。

$\frac{1}{\frac{65 i}{145} (- i i)} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.5.2

从 $\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)$ 中分解出因数 $\frac{65 i}{145}$ 。

$\frac{1}{\frac{65 i}{145} (- i i)} (\frac{65 i}{145} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n))) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.5.3

约去公因数。

$\frac{1}{\frac{65 i}{145} (- i i)} (\frac{65 i}{145} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n))) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.5.4

重写表达式。

$\frac{1}{- i i} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.6

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{- (i^{1} i)} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.7

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{- (i^{1} i^{1})} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.8

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{- i^{1 + 1}} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.9

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{- i^{2}} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.10

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{- i^{2}} (- 1 \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t (i^{1} i) n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.11

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{- i^{2}} (- 1 \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t (i^{1} i^{1}) n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.12

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{- i^{2}} (- 1 \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i^{1 + 1} n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.13

合并分数。

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解题步骤 3.1.1.13.1

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{- i^{2}} (- 1 \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i^{2} n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.13.2

组合 $\frac{1}{- i^{2}}$ 和 $p^{2}$ 。

$- 1 \cdot (\frac{p^{2}}{- i^{2}} o^{3} r^{2} t i^{2} n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.13.3

组合 $\frac{p^{2}}{- i^{2}}$ 和 $o^{3}$ 。

$- 1 \cdot (\frac{p^{2} o^{3}}{- i^{2}} r^{2} t i^{2} n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.13.4

组合 $\frac{p^{2} o^{3}}{- i^{2}}$ 和 $r^{2}$ 。

$- 1 \cdot (\frac{p^{2} o^{3} r^{2}}{- i^{2}} t i^{2} n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.13.5

组合 $\frac{p^{2} o^{3} r^{2}}{- i^{2}}$ 和 $t$ 。

$- 1 \cdot (\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t}{- i^{2}} i^{2} n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.13.6

组合 $\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t}{- i^{2}}$ 和 $i^{2}$ 。

$- 1 \cdot (\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t i^{2}}{- i^{2}} n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.13.7

组合 $\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t i^{2}}{- i^{2}}$ 和 $n$ 。

$- 1 \cdot \frac{p^{2} o^{3} r^{2} t i^{2} n}{- i^{2}} = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.14

化简分子。

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解题步骤 3.1.1.14.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 \cdot \frac{p^{2} o^{3} r^{2} t \cdot - 1 n}{- i^{2}} = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.14.2

提取负因数。

$- 1 \cdot \frac{- p^{2} o^{3} r^{2} t n}{- i^{2}} = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.15

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 1 \cdot \frac{- p^{2} o^{3} r^{2} t n}{- - 1} = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.16

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 1 \cdot \frac{- p^{2} o^{3} r^{2} t n}{1} = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.17

用 $- p^{2} o^{3} r^{2} t n$ 除以 $1$ 。

$- 1 \cdot (- p^{2} o^{3} r^{2} t n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.18

乘以 $- 1 (- p^{2} o^{3} r^{2} t n)$ 。

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解题步骤 3.1.1.18.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (p^{2} o^{3} r^{2} t n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.1.1.18.2

将 $p^{2}$ 乘以 $1$ 。

$p^{2} (o^{3} r^{2} t n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $\frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

约去 $65$ 和 $145$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1

从 $65$ 中分解出因数 $5$ 。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{\frac{5 (13)}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

从 $145$ 中分解出因数 $5$ 。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{\frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 29} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

约去公因数。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{\frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 29} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.2.1.1.2.3

重写表达式。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{\frac{13}{29} i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.2.1.2

对 $\frac{1}{0.44827586 i}$ 的分子和分母乘以 $0.44827586 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{0.44827586 i} \cdot \frac{i}{i} \frac{78}{174}$

解题步骤 3.2.1.3

乘。

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解题步骤 3.2.1.3.1

合并。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1 i}{0.44827586 i i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.2.1.3.2

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 i i} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.2.1.3.3

化简分母。

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解题步骤 3.2.1.3.3.1

添加圆括号。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 (i i)} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.2.1.3.3.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 (i^{1} i)} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.2.1.3.3.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 (i^{1} i^{1})} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.2.1.3.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 i^{1 + 1}} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.2.1.3.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 i^{2}} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.2.1.3.3.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 \cdot - 1} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.2.1.4

将 $0.44827586$ 乘以 $- 1$ 。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{- 0.44827586} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.2.1.5

将负号移到分数的前面。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{i}{0.44827586} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.2.1.6

乘以 $1$ 。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{1 i}{0.44827586} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.2.1.7

从 $0.44827586$ 中分解出因数 $0.44827586$ 。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{1 i}{0.44827586 (1)} \cdot \frac{78}{174}$

解题步骤 3.2.1.8

分离分数。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (\frac{1}{0.44827586} \cdot \frac{i}{1}) \frac{78}{174}$

解题步骤 3.2.1.9

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1.9.1

用 $1$ 除以 $0.44827586$ 。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (2.\overline{230769} \frac{i}{1}) \frac{78}{174}$

解题步骤 3.2.1.9.2

用 $i$ 除以 $1$ 。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (2.\overline{230769} i) \frac{78}{174}$

解题步骤 3.2.1.9.3

将 $2.\overline{230769}$ 乘以 $- 1$ 。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 2.\overline{230769} i \frac{78}{174}$

解题步骤 3.2.1.10

约去 $78$ 和 $174$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.10.1

从 $78$ 中分解出因数 $6$ 。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 2.\overline{230769} i \frac{6 (13)}{174}$

解题步骤 3.2.1.10.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1.10.2.1

从 $174$ 中分解出因数 $6$ 。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 2.\overline{230769} i \frac{6 \cdot 13}{6 \cdot 29}$

解题步骤 3.2.1.10.2.2

约去公因数。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 2.\overline{230769} i \frac{6 \cdot 13}{6 \cdot 29}$

解题步骤 3.2.1.10.2.3

重写表达式。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 2.\overline{230769} i \frac{13}{29}$

解题步骤 3.2.1.11

乘以 $- 2.\overline{230769} i \frac{13}{29}$ 。

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解题步骤 3.2.1.11.1

组合 $\frac{13}{29}$ 和 $- 2.\overline{230769}$ 。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{13 \cdot - 2.\overline{230769}}{29} i$

解题步骤 3.2.1.11.2

将 $13$ 乘以 $- 2.\overline{230769}$ 。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{- 29}{29} i$

解题步骤 3.2.1.11.3

组合 $\frac{- 29}{29}$ 和 $i$ 。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{- 29 i}{29}$

解题步骤 3.2.1.12

将负号移到分数的前面。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{29 i}{29}$

解题步骤 3.2.1.13

从 $29 i$ 中分解出因数 $29$ 。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{29 (i)}{29}$

解题步骤 3.2.1.14

从 $29$ 中分解出因数 $29$ 。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{29 (i)}{29 (1)}$

解题步骤 3.2.1.15

分离分数。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (\frac{29}{29} \cdot \frac{i}{1})$

解题步骤 3.2.1.16

用 $29$ 除以 $29$ 。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (1 \frac{i}{1})$

解题步骤 3.2.1.17

用 $i$ 除以 $1$ 。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (1 i)$

解题步骤 3.2.1.18

将 $1$ 乘以 $- 1$ 。

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 1 i$

解题步骤 4

将 $p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 1 i$ 中的每一项除以 $p^{2} o^{3} r^{2} n$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 1 i$ 中的每一项都除以 $p^{2} o^{3} r^{2} n$ 。

$\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t n}{p^{2} o^{3} r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $p^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t n}{p^{2} o^{3} r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

解题步骤 4.2.1.2

重写表达式。

$\frac{o^{3} r^{2} t n}{o^{3} r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

解题步骤 4.2.2

约去 $o^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

约去公因数。

$\frac{o^{3} r^{2} t n}{o^{3} r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

解题步骤 4.2.2.2

重写表达式。

$\frac{r^{2} t n}{r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

解题步骤 4.2.3

约去 $r^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.3.1

约去公因数。

$\frac{r^{2} t n}{r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

解题步骤 4.2.3.2

重写表达式。

$\frac{t n}{n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

解题步骤 4.2.4

约去 $n$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.4.1

约去公因数。

$\frac{t n}{n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

解题步骤 4.2.4.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将负号移到分数的前面。

$t = - \frac{1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

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