基础数学示例

$0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$

解题步骤 1

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 1.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$1, q, 1$

解题步骤 1.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$q$

解题步骤 2

将 $0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$ 中的每一项乘以 $q$ 以消去分数。

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解题步骤 2.1

将 $0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$ 中的每一项乘以 $q$ 。

$0.006 q \cdot q = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

通过指数相加将 $q$ 乘以 $q$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

移动 $q$ 。

$0.006 (q \cdot q) = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

解题步骤 2.2.1.2

将 $q$ 乘以 $q$ 。

$0.006 q^{2} = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

约去 $q$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1.1

约去公因数。

$0.006 q^{2} = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

解题步骤 2.3.1.1.2

重写表达式。

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 q \cdot q$

解题步骤 2.3.1.2

通过指数相加将 $q$ 乘以 $q$ 。

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解题步骤 2.3.1.2.1

移动 $q$ 。

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 (q \cdot q)$

解题步骤 2.3.1.2.2

将 $q$ 乘以 $q$ 。

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 q^{2}$

解题步骤 3

求解方程。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $q$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $0.003 q^{2}$ 。

$0.006 q^{2} - 0.003 q^{2} = 3000$

解题步骤 3.1.2

从 $0.006 q^{2}$ 中减去 $0.003 q^{2}$ 。

$0.003 q^{2} = 3000$

解题步骤 3.2

将 $0.003 q^{2} = 3000$ 中的每一项除以 $0.003$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $0.003 q^{2} = 3000$ 中的每一项都除以 $0.003$ 。

$\frac{0.003 q^{2}}{0.003} = \frac{3000}{0.003}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $0.003$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.003 q^{2}}{0.003} = \frac{3000}{0.003}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $q^{2}$ 除以 $1$ 。

$q^{2} = \frac{3000}{0.003}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

用 $3000$ 除以 $0.003$ 。

$q^{2} = 1000000$

解题步骤 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{1000000}$

解题步骤 3.4

化简 $\pm \sqrt{1000000}$ 。

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解题步骤 3.4.1

将 $1000000$ 重写为 $1000^{2}$ 。

$q = \pm \sqrt{1000^{2}}$

解题步骤 3.4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$q = \pm 1000$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$q = 1000$

解题步骤 3.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$q = - 1000$

解题步骤 3.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$q = 1000, - 1000$

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