基础数学示例

$1 r (r + 1) = r + (r + 1) + 5$

解题步骤 1

化简 $1 r (r + 1)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + 1 r (r + 1) = r + r + 1 + 5$

解题步骤 1.2

将 $r$ 乘以 $1$ 。

$r (r + 1) = r + r + 1 + 5$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$r \cdot r + r \cdot 1 = r + r + 1 + 5$

解题步骤 1.4

化简表达式。

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解题步骤 1.4.1

将 $r$ 乘以 $r$ 。

$r^{2} + r \cdot 1 = r + r + 1 + 5$

解题步骤 1.4.2

将 $r$ 乘以 $1$ 。

$r^{2} + r = r + r + 1 + 5$

$r^{2} + r = r + r + 1 + 5$

$r^{2} + r = r + r + 1 + 5$

解题步骤 2

化简 $r + r + 1 + 5$ 。

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解题步骤 2.1

将 $r$ 和 $r$ 相加。

$r^{2} + r = 2 r + 1 + 5$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$r^{2} + r = 2 r + 6$

$r^{2} + r = 2 r + 6$

解题步骤 3

将所有包含 $r$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $2 r$ 。

$r^{2} + r - 2 r = 6$

解题步骤 3.2

从 $r$ 中减去 $2 r$ 。

$r^{2} - r = 6$

$r^{2} - r = 6$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $6$ 。

$r^{2} - r - 6 = 0$

解题步骤 5

使用 AC 法来对 $r^{2} - r - 6$ 进行因式分解。

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解题步骤 5.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 6$ ，和为 $- 1$ 。

$- 3, 2$

解题步骤 5.2

使用这些整数书写分数形式。

$(r - 3) (r + 2) = 0$

$(r - 3) (r + 2) = 0$

解题步骤 6

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$r - 3 = 0$

$r + 2 = 0$

解题步骤 7

将 $r - 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $r$ 。

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解题步骤 7.1

将 $r - 3$ 设为等于 $0$ 。

$r - 3 = 0$

解题步骤 7.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$r = 3$

$r = 3$

解题步骤 8

将 $r + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $r$ 。

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解题步骤 8.1

将 $r + 2$ 设为等于 $0$ 。

$r + 2 = 0$

解题步骤 8.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$r = - 2$

$r = - 2$

解题步骤 9

最终解为使 $(r - 3) (r + 2) = 0$ 成立的所有值。

$r = 3, - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$