基础数学示例

$a^{5} r^{10} = 2^{15}$

解题步骤 1

将 $a^{5} r^{10} = 2^{15}$ 中的每一项除以 $r^{10}$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $a^{5} r^{10} = 2^{15}$ 中的每一项都除以 $r^{10}$ 。

$\frac{a^{5} r^{10}}{r^{10}} = \frac{2^{15}}{r^{10}}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $r^{10}$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{a^{5} r^{10}}{r^{10}} = \frac{2^{15}}{r^{10}}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $a^{5}$ 除以 $1$ 。

$a^{5} = \frac{2^{15}}{r^{10}}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

对 $2$ 进行 $15$ 次方运算。

$a^{5} = \frac{32768}{r^{10}}$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[5]{\frac{32768}{r^{10}}}$

解题步骤 3

化简 $\sqrt[5]{\frac{32768}{r^{10}}}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $32768$ 重写为 $8^{5}$ 。

$a = \sqrt[5]{\frac{8^{5}}{r^{10}}}$

解题步骤 3.2

将 $r^{10}$ 重写为 ${(r^{2})}^{5}$ 。

$a = \sqrt[5]{\frac{8^{5}}{{(r^{2})}^{5}}}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{8^{5}}{{(r^{2})}^{5}}$ 重写为 ${(\frac{8}{r^{2}})}^{5}$ 。

$a = \sqrt[5]{{(\frac{8}{r^{2}})}^{5}}$

解题步骤 3.4

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$a = \frac{8}{r^{2}}$

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