基础数学示例

$5^{y + 1} - 5^{y} = 8$ fory

解题步骤 1

从表达式中提出因式分解出 $5^{y}$ 。

$5^{y} (5 - 1)$

解题步骤 2

从 $5$ 中减去 $1$ 。

$5^{y} \cdot 4 = 8$

解题步骤 3

将 $4$ 移到 $5^{y}$ 的左侧。

$4 \cdot 5^{y} = 8$

解题步骤 4

将 $4 \cdot 5^{y} = 8$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $4 \cdot 5^{y} = 8$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 \cdot 5^{y}}{4} = \frac{8}{4}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 \cdot 5^{y}}{4} = \frac{8}{4}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $5^{y}$ 除以 $1$ 。

$5^{y} = \frac{8}{4}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $8$ 除以 $4$ 。

$5^{y} = 2$

解题步骤 5

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (5^{y}) = \ln (2)$

解题步骤 6

通过将 $y$ 移到对数外来展开 $\ln (5^{y})$ 。

$y \ln (5) = \ln (2)$

解题步骤 7

将 $y \ln (5) = \ln (2)$ 中的每一项除以 $\ln (5)$ 并化简。

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解题步骤 7.1

将 $y \ln (5) = \ln (2)$ 中的每一项都除以 $\ln (5)$ 。

$\frac{y \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

约去 $\ln (5)$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{y \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

解题步骤 7.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

小数形式：

$y = 0.43067655 \dots$

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