基础数学示例

$\frac{{(c d)}^{4 r}}{(c d) - r} = c^{8} d^{8}$

解题步骤 1

对 $c d$ 运用乘积法则。

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} = c^{8} d^{8}$

解题步骤 2

将所有包含 $c$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $c^{8} d^{8}$ 。

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} - c^{8} d^{8} = 0$

解题步骤 2.2

要将 $- c^{8} d^{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{c d - r}{c d - r}$ 。

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} - c^{8} d^{8} \cdot \frac{c d - r}{c d - r} = 0$

解题步骤 2.3

组合 $- c^{8} d^{8}$ 和 $\frac{c d - r}{c d - r}$ 。

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} + \frac{- c^{8} d^{8} (c d - r)}{c d - r} = 0$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{8} d^{8} (c d - r)}{c d - r} = 0$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

运用分配律。

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{8} d^{8} (c d) - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

解题步骤 2.5.2

通过指数相加将 $c^{8}$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 2.5.2.1

移动 $c$ 。

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - (c \cdot c^{8}) d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

解题步骤 2.5.2.2

将 $c$ 乘以 $c^{8}$ 。

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解题步骤 2.5.2.2.1

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - (c^{1} c^{8}) d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

解题步骤 2.5.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{1 + 8} d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

解题步骤 2.5.2.3

将 $1$ 和 $8$ 相加。

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

解题步骤 2.5.3

乘以 $- c^{8} d^{8} (- r)$ 。

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解题步骤 2.5.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{8} d + 1 c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

解题步骤 2.5.3.2

将 $c^{8}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{8} d + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

解题步骤 2.5.4

通过指数相加将 $d^{8}$ 乘以 $d$ 。

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解题步骤 2.5.4.1

移动 $d$ 。

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} (d \cdot d^{8}) + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

解题步骤 2.5.4.2

将 $d$ 乘以 $d^{8}$ 。

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解题步骤 2.5.4.2.1

对 $d$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} (d^{1} d^{8}) + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

解题步骤 2.5.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{1 + 8} + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

解题步骤 2.5.4.3

将 $1$ 和 $8$ 相加。

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{9} + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

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