基础数学示例

$\log (q^{2} + 1) = 1$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log (q^{2} + 1) = 1$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{1} = q^{2} + 1$

解题步骤 2

求解 $q$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $q^{2} + 1 = 10^{1}$ 。

$q^{2} + 1 = 10$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $q$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$q^{2} = 10 - 1$

解题步骤 2.2.2

从 $10$ 中减去 $1$ 。

$q^{2} = 9$

解题步骤 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{9}$

解题步骤 2.4

化简 $\pm \sqrt{9}$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$q = \pm \sqrt{3^{2}}$

解题步骤 2.4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$q = \pm 3$

解题步骤 2.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$q = 3$

解题步骤 2.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$q = - 3$

解题步骤 2.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$q = 3, - 3$

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