基础数学示例

- 5 = \frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}}

$- 5 = \frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}}$

解题步骤 1

将方程重写为

\frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}} = - 5

$\frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}} = - 5$ 。

\frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}} = - 5

$\frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}} = - 5$

解题步骤 2

将每一项进行分解因式。

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解题步骤 2.1

将

\frac{Q - 20}{- 400}

$\frac{Q - 20}{- 400}$ 乘以

\frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}}

$\frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}}$ 。

\frac{(Q - 20) \cdot 5800}{- 400 \frac{Q + 20}{2}} = - 5

$\frac{(Q - 20) \cdot 5800}{- 400 \frac{Q + 20}{2}} = - 5$

解题步骤 2.2

通过约去公因数来化简表达式

\frac{(Q - 20) \cdot 5800}{- 400 \frac{Q + 20}{2}}

$\frac{(Q - 20) \cdot 5800}{- 400 \frac{Q + 20}{2}}$ 。

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解题步骤 2.2.1

从

(Q - 20) \cdot 5800

$(Q - 20) \cdot 5800$ 中分解出因数

200

$200$ 。

\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{- 400 \frac{Q + 20}{2}} = - 5

$\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{- 400 \frac{Q + 20}{2}} = - 5$

解题步骤 2.2.2

从

- 400 \frac{Q + 20}{2}

$- 400 \frac{Q + 20}{2}$ 中分解出因数

200

$200$ 。

\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{200 (- 2 \frac{Q + 20}{2})} = - 5

$\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{200 (- 2 \frac{Q + 20}{2})} = - 5$

解题步骤 2.2.3

约去公因数。

$\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{200 (- 2 \frac{Q + 20}{2})} = - 5$

解题步骤 2.2.4

重写表达式。

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{- 2 \frac{Q + 20}{2}} = - 5$

解题步骤 2.3

组合

$- 2$ 和

$\frac{Q + 20}{2}$ 。

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5$

解题步骤 3

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 3.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$\frac{- 2 (Q + 20)}{2}, 1$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

去掉圆括号。

$\frac{- 2 (Q + 20)}{2}, 1$

解题步骤 3.2.2

通过约去公因数来化简表达式

$\frac{- 2 (Q + 20)}{2}$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

从

$- 2 (Q + 20)$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{2 (- (Q + 20))}{2}, 1$

解题步骤 3.2.2.2

从

$2$ 中分解出因数

$2$ 。

$\frac{2 (- (Q + 20))}{2 (1)}, 1$

解题步骤 3.2.2.3

约去公因数。

$\frac{2 (- (Q + 20))}{2 \cdot 1}, 1$

解题步骤 3.2.2.4

重写表达式。

$\frac{- (Q + 20)}{1}, 1$

解题步骤 3.2.3

用

$- (Q + 20)$ 除以

$1$ 。

$- (Q + 20), 1$

解题步骤 3.3

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$- (Q + 20)$

解题步骤 4

将

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5$ 中的每一项乘以

$- (Q + 20)$ 以消去分数。

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解题步骤 4.1

将

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5$ 中的每一项乘以

$- (Q + 20)$ 。

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} (- (Q + 20)) = - 5 (- (Q + 20))$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

解题步骤 4.2.2

约去

$- 2$ 和

$2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

从

$- 2 (Q + 20)$ 中分解出因数

$2$ 。

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

解题步骤 4.2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.2.2.1

从

$2$ 中分解出因数

$2$ 。

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2 (1)}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

解题步骤 4.2.2.2.2

约去公因数。

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2 \cdot 1}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

解题步骤 4.2.2.2.3

重写表达式。

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- (Q + 20)}{1}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

解题步骤 4.2.2.2.4

用

$- (Q + 20)$ 除以

$1$ 。

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

解题步骤 4.2.3

约去

$Q + 20$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.3.1

将

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

解题步骤 4.2.3.2

从

$- (Q + 20)$ 中分解出因数

$Q + 20$ 。

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{(Q + 20) \cdot - 1} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

解题步骤 4.2.3.3

约去公因数。

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{(Q + 20) \cdot - 1} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

解题步骤 4.2.3.4

重写表达式。

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{- 1} = - 5 (- (Q + 20))$

解题步骤 4.2.4

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{1} = - 5 (- (Q + 20))$

解题步骤 4.2.5

用

$(Q - 20) \cdot 29$ 除以

$1$ 。

$(Q - 20) \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))$

解题步骤 4.2.6

运用分配律。

$Q \cdot 29 - 20 \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))$

解题步骤 4.2.7

化简表达式。

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解题步骤 4.2.7.1

将

$29$ 移到

$Q$ 的左侧。

$29 \cdot Q - 20 \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))$

解题步骤 4.2.7.2

将

$- 20$ 乘以

$29$ 。

$29 Q - 580 = - 5 (- (Q + 20))$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

运用分配律。

$29 Q - 580 = - 5 (- Q - 1 \cdot 20)$

解题步骤 4.3.2

将

$- 1$ 乘以

$20$ 。

$29 Q - 580 = - 5 (- Q - 20)$

解题步骤 4.3.3

运用分配律。

$29 Q - 580 = - 5 (- Q) - 5 \cdot - 20$

解题步骤 4.3.4

乘。

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解题步骤 4.3.4.1

将

$- 1$ 乘以

$- 5$ 。

$29 Q - 580 = 5 Q - 5 \cdot - 20$

解题步骤 4.3.4.2

将

$- 5$ 乘以

$- 20$ 。

$29 Q - 580 = 5 Q + 100$

解题步骤 5

求解方程。

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解题步骤 5.1

将所有包含

$Q$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 5.1.1

从等式两边同时减去

$5 Q$ 。

$29 Q - 580 - 5 Q = 100$

解题步骤 5.1.2

从

$29 Q$ 中减去

$5 Q$ 。

$24 Q - 580 = 100$

解题步骤 5.2

将所有不包含

$Q$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.2.1

在等式两边都加上

$580$ 。

$24 Q = 100 + 580$

解题步骤 5.2.2

将

$100$ 和

$580$ 相加。

$24 Q = 680$

解题步骤 5.3

将

$24 Q = 680$ 中的每一项除以

$24$ 并化简。

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解题步骤 5.3.1

将

$24 Q = 680$ 中的每一项都除以

$24$ 。

$\frac{24 Q}{24} = \frac{680}{24}$

解题步骤 5.3.2

化简左边。

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解题步骤 5.3.2.1

约去

$24$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{24 Q}{24} = \frac{680}{24}$

解题步骤 5.3.2.1.2

用

$Q$ 除以

$1$ 。

$Q = \frac{680}{24}$

解题步骤 5.3.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.3.1

约去

$680$ 和

$24$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.3.1.1

从

$680$ 中分解出因数

$8$ 。

$Q = \frac{8 (85)}{24}$

解题步骤 5.3.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.3.3.1.2.1

从

$24$ 中分解出因数

$8$ 。

$Q = \frac{8 \cdot 85}{8 \cdot 3}$

解题步骤 5.3.3.1.2.2

约去公因数。

$Q = \frac{8 \cdot 85}{8 \cdot 3}$

解题步骤 5.3.3.1.2.3

重写表达式。

$Q = \frac{85}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$Q = \frac{85}{3}$

小数形式：

$Q = 28.\overline{3}$

带分数形式：

$Q = 28 \frac{1}{3}$

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