基础数学示例

$7250 = 5100 {(1 + R)}^{120}$

解题步骤 1

将方程重写为 $5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ 。

$5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$

解题步骤 2

将 $5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ 中的每一项除以 $5100$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ 中的每一项都除以 $5100$ 。

$\frac{5100 {(1 + R)}^{120}}{5100} = \frac{7250}{5100}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $5100$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5100 {(1 + R)}^{120}}{5100} = \frac{7250}{5100}$

解题步骤 2.2.1.2

用 ${(1 + R)}^{120}$ 除以 $1$ 。

${(1 + R)}^{120} = \frac{7250}{5100}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

约去 $7250$ 和 $5100$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1

从 $7250$ 中分解出因数 $50$ 。

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 (145)}{5100}$

解题步骤 2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.1.2.1

从 $5100$ 中分解出因数 $50$ 。

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 \cdot 145}{50 \cdot 102}$

解题步骤 2.3.1.2.2

约去公因数。

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 \cdot 145}{50 \cdot 102}$

解题步骤 2.3.1.2.3

重写表达式。

${(1 + R)}^{120} = \frac{145}{102}$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + R = \pm \sqrt[120]{\frac{145}{102}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt[120]{\frac{145}{102}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$ 。

$1 + R = \pm \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$1 + R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

解题步骤 5.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$1 + R = - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

解题步骤 5.4

从等式两边同时减去 $1$ 。

$R = - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

解题步骤 5.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1, - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1, - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

小数形式：

$R = 0.00293564 \dots, - 2.00293564 \dots$

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