基础数学示例

$30.2 = 0.02165 e^{r (43)}$

解题步骤 1

将方程重写为 $0.02165 e^{r (43)} = 30.2$ 。

$0.02165 e^{r (43)} = 30.2$

解题步骤 2

将 $0.02165 e^{r (43)} = 30.2$ 中的每一项除以 $0.02165$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $0.02165 e^{r (43)} = 30.2$ 中的每一项都除以 $0.02165$ 。

$\frac{0.02165 e^{r (43)}}{0.02165} = \frac{30.2}{0.02165}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $0.02165$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.02165 e^{r (43)}}{0.02165} = \frac{30.2}{0.02165}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $e^{r (43)}$ 除以 $1$ 。

$e^{r (43)} = \frac{30.2}{0.02165}$

解题步骤 2.2.2

将 $43$ 移到 $r$ 的左侧。

$e^{43 r} = \frac{30.2}{0.02165}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $30.2$ 除以 $0.02165$ 。

$e^{43 r} = 1394.91916859$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{43 r}) = \ln (1394.91916859)$

解题步骤 4

展开左边。

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解题步骤 4.1

通过将 $43 r$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{43 r})$ 。

$43 r \ln (e) = \ln (1394.91916859)$

解题步骤 4.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$43 r \cdot 1 = \ln (1394.91916859)$

解题步骤 4.3

将 $43$ 乘以 $1$ 。

$43 r = \ln (1394.91916859)$

解题步骤 5

将 $43 r = \ln (1394.91916859)$ 中的每一项除以 $43$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $43 r = \ln (1394.91916859)$ 中的每一项都除以 $43$ 。

$\frac{43 r}{43} = \frac{\ln (1394.91916859)}{43}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $43$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{43 r}{43} = \frac{\ln (1394.91916859)}{43}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $r$ 除以 $1$ 。

$r = \frac{\ln (1394.91916859)}{43}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$r = \frac{\ln (1394.91916859)}{43}$

小数形式：

$r = 0.16838585 \dots$

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