基础数学示例

$3 r^{2} = 5 - r$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $r$ 。

$3 r^{2} + r = 5$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$3 r^{2} + r - 5 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 3$ 、 $b = 1$ 和 $c = - 5$ 的值代入二次公式中并求解 $r$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 5)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

一的任意次幂都为一。

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 12$ 乘以 $- 5$ 。

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 60}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.3

将 $1$ 和 $60$ 相加。

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{61}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$r = \frac{- 1 \pm \sqrt{61}}{6}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$r = - \frac{1 - \sqrt{61}}{6}, - \frac{1 + \sqrt{61}}{6}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$r = - \frac{1 - \sqrt{61}}{6}, - \frac{1 + \sqrt{61}}{6}$

小数形式：

$r = 1.13504161 \dots, - 1.46837494 \dots$

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