基础数学示例

${(\frac{1}{64})}^{3 v - 2} = 16^{2 v + 1}$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{64}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{3 v - 2}}{64^{3 v - 2}} = 16^{2 v + 1}$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{64^{3 v - 2}} = 16^{2 v + 1}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $64^{3 v - 2}$ 移动到分子。

$64^{- (3 v - 2)} = 16^{2 v + 1}$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$4^{3 (- (3 v - 2))} = 4^{2 (2 v + 1)}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$3 (- (3 v - 2)) = 2 (2 v + 1)$

解题步骤 6

求解 $v$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $3 (- (3 v - 2))$ 。

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解题步骤 6.1.1

重写。

$0 + 0 + 3 (- (3 v - 2)) = 2 (2 v + 1)$

解题步骤 6.1.2

通过加上各个零进行化简。

$3 (- (3 v - 2)) = 2 (2 v + 1)$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$3 (- (3 v) - - 2) = 2 (2 v + 1)$

解题步骤 6.1.4

乘。

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解题步骤 6.1.4.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$3 (- 3 v - - 2) = 2 (2 v + 1)$

解题步骤 6.1.4.2

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$3 (- 3 v + 2) = 2 (2 v + 1)$

$3 (- 3 v + 2) = 2 (2 v + 1)$

解题步骤 6.1.5

运用分配律。

$3 (- 3 v) + 3 \cdot 2 = 2 (2 v + 1)$

解题步骤 6.1.6

乘。

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解题步骤 6.1.6.1

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$- 9 v + 3 \cdot 2 = 2 (2 v + 1)$

解题步骤 6.1.6.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- 9 v + 6 = 2 (2 v + 1)$

$- 9 v + 6 = 2 (2 v + 1)$

$- 9 v + 6 = 2 (2 v + 1)$

解题步骤 6.2

化简 $2 (2 v + 1)$ 。

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解题步骤 6.2.1

运用分配律。

$- 9 v + 6 = 2 (2 v) + 2 \cdot 1$

解题步骤 6.2.2

乘。

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解题步骤 6.2.2.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- 9 v + 6 = 4 v + 2 \cdot 1$

解题步骤 6.2.2.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$- 9 v + 6 = 4 v + 2$

$- 9 v + 6 = 4 v + 2$

$- 9 v + 6 = 4 v + 2$

解题步骤 6.3

将所有包含 $v$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 6.3.1

从等式两边同时减去 $4 v$ 。

$- 9 v + 6 - 4 v = 2$

解题步骤 6.3.2

从 $- 9 v$ 中减去 $4 v$ 。

$- 13 v + 6 = 2$

$- 13 v + 6 = 2$

解题步骤 6.4

将所有不包含 $v$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.4.1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$- 13 v = 2 - 6$

解题步骤 6.4.2

从 $2$ 中减去 $6$ 。

$- 13 v = - 4$

$- 13 v = - 4$

解题步骤 6.5

将 $- 13 v = - 4$ 中的每一项除以 $- 13$ 并化简。

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解题步骤 6.5.1

将 $- 13 v = - 4$ 中的每一项都除以 $- 13$ 。

$\frac{- 13 v}{- 13} = \frac{- 4}{- 13}$

解题步骤 6.5.2

化简左边。

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解题步骤 6.5.2.1

约去 $- 13$ 的公因数。

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解题步骤 6.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 13 v}{- 13} = \frac{- 4}{- 13}$

解题步骤 6.5.2.1.2

用 $v$ 除以 $1$ 。

$v = \frac{- 4}{- 13}$

$v = \frac{- 4}{- 13}$

$v = \frac{- 4}{- 13}$

解题步骤 6.5.3

化简右边。

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解题步骤 6.5.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$v = \frac{4}{13}$

$v = \frac{4}{13}$

$v = \frac{4}{13}$

$v = \frac{4}{13}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$v = \frac{4}{13}$

小数形式：

$v = 0.\overline{307692}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$