基础数学示例

$y = \frac{20 \ln (3)}{\ln (75) - \ln (45)}$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $20 \ln (3)$ 。

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (75) - \ln (45)}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (\frac{75}{45})}$

解题步骤 2.2

约去 $75$ 和 $45$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $75$ 中分解出因数 $15$ 。

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (\frac{15 (5)}{45})}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $45$ 中分解出因数 $15$ 。

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (\frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 3})}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (\frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 3})}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (\frac{5}{3})}$

解题步骤 3

对 $3$ 进行 $20$ 次方运算。

$y = \frac{\ln (3486784401)}{\ln (\frac{5}{3})}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = \frac{\ln (3486784401)}{\ln (\frac{5}{3})}$

小数形式：

$y = 43.01320206 \dots$

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