基础数学示例

$9875 = \frac{35}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{35}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$ 。

$\frac{35}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

用 $35$ 除以 $5$ 。

$7 \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$7 \cdot 6^{12 y} - 1 = 9875$

解题步骤 3

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$7 \cdot 6^{12 y} = 9875 + 1$

解题步骤 3.2

将 $9875$ 和 $1$ 相加。

$7 \cdot 6^{12 y} = 9876$

解题步骤 4

将 $7 \cdot 6^{12 y} = 9876$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $7 \cdot 6^{12 y} = 9876$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 \cdot 6^{12 y}}{7} = \frac{9876}{7}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 \cdot 6^{12 y}}{7} = \frac{9876}{7}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $6^{12 y}$ 除以 $1$ 。

$6^{12 y} = \frac{9876}{7}$

解题步骤 5

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (6^{12 y}) = \ln (\frac{9876}{7})$

解题步骤 6

通过将 $12 y$ 移到对数外来展开 $\ln (6^{12 y})$ 。

$12 y \ln (6) = \ln (\frac{9876}{7})$

解题步骤 7

将 $12 y \ln (6) = \ln (\frac{9876}{7})$ 中的每一项除以 $12 \ln (6)$ 并化简。

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解题步骤 7.1

将 $12 y \ln (6) = \ln (\frac{9876}{7})$ 中的每一项都除以 $12 \ln (6)$ 。

$\frac{12 y \ln (6)}{12 \ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{12 y \ln (6)}{12 \ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

解题步骤 7.2.1.2

重写表达式。

$\frac{y \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

解题步骤 7.2.2

约去 $\ln (6)$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.2.1

约去公因数。

$\frac{y \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

解题步骤 7.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

小数形式：

$y = 0.33728265 \dots$

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