基础数学示例

$y = \frac{- 6 + \sqrt{32}}{2}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $32$ 重写为 $4^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$y = \frac{- 6 + \sqrt{16 (2)}}{2}$

解题步骤 1.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$y = \frac{- 6 + \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2}$

$y = \frac{- 6 + \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$y = \frac{- 6 + 4 \sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{- 6 + 4 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 2

约去 $- 6 + 4 \sqrt{2}$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 \cdot - 3 + 4 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 2.2

从 $4 \sqrt{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 \cdot - 3 + 2 (2 \sqrt{2})}{2}$

解题步骤 2.3

从 $2 (- 3) + 2 (2 \sqrt{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 3 + 2 \sqrt{2})}{2}$

解题步骤 2.4

约去公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (- 3 + 2 \sqrt{2})}{2 (1)}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

$y = \frac{2 (- 3 + 2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.4.3

重写表达式。

$y = \frac{- 3 + 2 \sqrt{2}}{1}$

解题步骤 2.4.4

用 $- 3 + 2 \sqrt{2}$ 除以 $1$ 。

$y = - 3 + 2 \sqrt{2}$

$y = - 3 + 2 \sqrt{2}$

$y = - 3 + 2 \sqrt{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = - 3 + 2 \sqrt{2}$

小数形式：

$y = - 0.17157287 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$