基础数学示例

$8 + (3 x + y) i = 2 x - 4 i$

解题步骤 1

运用分配律。

$8 + 3 x i + y i = 2 x - 4 i$

解题步骤 2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $8$ 。

$3 x i + y i = 2 x - 4 i - 8$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $3 x i$ 。

$y i = 2 x - 4 i - 8 - 3 x i$

解题步骤 3

将 $y i = 2 x - 4 i - 8 - 3 x i$ 中的每一项除以 $i$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $y i = 2 x - 4 i - 8 - 3 x i$ 中的每一项都除以 $i$ 。

$\frac{y i}{i} = \frac{2 x}{i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{y i}{i} = \frac{2 x}{i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{2 x}{i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.1

对 $\frac{2 x}{i}$ 的分子和分母乘以 $i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = \frac{2 x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3.1.2

乘。

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解题步骤 3.3.1.2.1

合并。

$y = \frac{2 x i}{i i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3.1.2.2

化简分母。

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解题步骤 3.3.1.2.2.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{2 x i}{i^{1} i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3.1.2.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{2 x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3.1.2.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{2 x i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3.1.2.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{2 x i}{i^{2}} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3.1.2.2.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = \frac{2 x i}{- 1} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3.1.3

移动 $\frac{2 x i}{- 1}$ 中分母的负号。

$y = - 1 \cdot (2 x i) + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3.1.4

将 $- 1 \cdot (2 x i)$ 重写为 $- (2 x i)$ 。

$y = - (2 x i) + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3.1.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - 2 (x i) + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3.1.6

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.6.1

约去公因数。

$y = - 2 x i + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3.1.6.2

用 $- 4$ 除以 $1$ 。

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3.1.7

对 $\frac{- 8}{i}$ 的分子和分母乘以 $i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3.1.8

乘。

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解题步骤 3.3.1.8.1

合并。

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i i} + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3.1.8.2

化简分母。

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解题步骤 3.3.1.8.2.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i^{1} i} + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3.1.8.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3.1.8.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3.1.8.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i^{2}} + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3.1.8.2.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{- 1} + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3.1.9

移动 $\frac{- 8 i}{- 1}$ 中分母的负号。

$y = - 2 x i - 4 - 1 \cdot (- 8 i) + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3.1.10

将 $- 1 \cdot (- 8 i)$ 重写为 $- (- 8 i)$ 。

$y = - 2 x i - 4 - (- 8 i) + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3.1.11

将 $- 8$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - 2 x i - 4 + 8 i + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3.1.12

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.12.1

约去公因数。

$y = - 2 x i - 4 + 8 i + \frac{- 3 x i}{i}$

解题步骤 3.3.1.12.2

用 $- 3 x$ 除以 $1$ 。

$y = - 2 x i - 4 + 8 i - 3 x$

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