基础数学示例

 $\begin{array}{r} h = & 4 \\ l = & 6 \\ w = & 4 \end{array}$

解题步骤 1

角锥体的表面积等于角锥体每一个侧面面积之和。该角锥体的底面积为 $l w$ ，而 $s_{l}$ 和 $s_{w}$ 分别为表示长的斜高和表示宽的斜高。

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

解题步骤 2

将长 $l = 6$ 、宽 $w = 4$ 和高 $h = 4$ 的值代入角锥体的表面积公式。

$6 \cdot 4 + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(4)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$24 + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(4)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

解题步骤 3.2

用 $6$ 除以 $2$ 。

$24 + 4 \cdot \sqrt{3^{2} + {(4)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

解题步骤 3.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$24 + 4 \cdot \sqrt{9 + {(4)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

解题步骤 3.4

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$24 + 4 \cdot \sqrt{9 + 16} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

解题步骤 3.5

将 $9$ 和 $16$ 相加。

$24 + 4 \cdot \sqrt{25} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

解题步骤 3.6

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$24 + 4 \cdot \sqrt{5^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

解题步骤 3.7

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$24 + 4 \cdot 5 + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

解题步骤 3.8

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

解题步骤 3.9

用 $4$ 除以 $2$ 。

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{2^{2} + {(4)}^{2}}$

解题步骤 3.10

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{4 + {(4)}^{2}}$

解题步骤 3.11

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{4 + 16}$

解题步骤 3.12

将 $4$ 和 $16$ 相加。

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{20}$

解题步骤 3.13

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 3.13.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{4 (5)}$

解题步骤 3.13.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

解题步骤 3.14

从根式下提出各项。

$24 + 20 + 6 \cdot (2 \sqrt{5})$

解题步骤 3.15

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$24 + 20 + 12 \sqrt{5}$

解题步骤 4

将 $24$ 和 $20$ 相加。

$44 + 12 \sqrt{5}$

解题步骤 5

计算近似到 $4$ 位小数位数的解。

$70.8328$

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