基础数学示例

$7 y^{2} + 9 y - 60 = 20$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $20$ 。

$7 y^{2} + 9 y - 60 - 20 = 0$

解题步骤 1.2

从 $- 60$ 中减去 $20$ 。

$7 y^{2} + 9 y - 80 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 7$ 、 $b = 9$ 和 $c = - 80$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (7 \cdot - 80)}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 7 \cdot - 80}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 7 \cdot - 80$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $7$ 。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 28 \cdot - 80}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 28$ 乘以 $- 80$ 。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 2240}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 4.1.3

将 $81$ 和 $2240$ 相加。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{2321}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{2321}}{14}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$y = - \frac{9 - \sqrt{2321}}{14}, - \frac{9 + \sqrt{2321}}{14}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = - \frac{9 - \sqrt{2321}}{14}, - \frac{9 + \sqrt{2321}}{14}$

小数形式：

$y = 2.79833984 \dots, - 4.08405413 \dots$

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